【原创】真假命题（II）

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引用

命题A：只有命题A为假命题时，命题B才为真命题；
命题B：命题A,B,C,D中至少有三个命题为真命题；
命题C：命题A,D同为真命题；
命题D：当命题A为假命题时，命题D为真命题。

试判断每个命题的真伪。
回答正确的奖励：无。

注：打错题了，现场修改，希望没人注意到原来的内容。

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A为真命题，BCD为假命题
先从B入手
如果B是真命题，则A必为假命题，C为假命题，矛盾
故B为假命题
所以ACD中至多有两个真命题
而A必为真命题
如果D为真命题，则C为真命题，矛盾
所以A为真命题，BCD为假命题

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①假设A假，也就是说A的真假影响不了B，那么有两种情况:
1.B真，C矛盾，pass
2.B假，C假，D真
那么就有一种情况出现:FFFT
同时证明了命题D为真
②假设A真，那么B假，又因为上面证明了D真，故而C真，与B假矛盾  pass
综上，只有一种情况:FFFT

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这个真假命题的理解是：真命题是命题内容条件存在，假命题的命题内容条件不存在吗

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切入点在C命题，
若C命题真，则AD同真，
由A真得B假，
然而ABD真，这与B假矛盾，故C命题假。
AD不同真，若A真则B假，由C命题得D为假命题
此时答案为TFFF
若A假，则我们必须找到A真且B真的一种情况，
但是A真意味着B真一定要A假，矛盾，
所以A真。
综上结果只能为TFFF

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1. A = b + a
   
2. ⇒ T = A(a+b) + aBA = Ab
   
3. 
   
4. B = ABC + ABD + ACD + BCD
   
5. ⇒
   
6. T = B(ABC + ABD + ACD + BCD) + b(a+b+c)(a+b+d)(a+c+d)(b+c+d)
   
7. = B(AC+AD+CD) + b(a+c+d)
   
8. = (B+a+c+d)(AC+AD+CD+b)
   
9. 
   
10. C = AD
    
11. ⇒ T = CAD + c(a+d) = (C+a+d)(A+c)(D+c)
    
12. 
    
13. D = A + D
    
14. ⇒ T = D(A+D) + dad = D+a
    
15. 
    
16. T = Ab(B+a+c+d)(AC+AD+CD+b)(C+a+d)(A+c)(D+c)(D+a) = F
    
17. 
    
18. 矛盾.
    
19. 无解.

复制代码

(其中用小写表示否定: x=-X)
ps.假装不知道第一句直接就有Ab然后可以直接代入别的.

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ABC假命题
D真命题