n进制的转换

3810 · 发表于 2010-5-30 12:23:58

看了一下，发现学院没有关于二进制的资料，有很多人也不会二进制和十进制之间的转换，我今天就小小的介绍一下。
二进制的历史我就不说了，光说一下转换的步骤。
1、十进制转换为二进制：
“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）。
如59转换为二进制
59/2=29……1
29/2=14……1
14/2=7……0
7/2=3……1
3/2=1……1
然后将余数倒着写（最后一个商写在第一位）
所以（59）10=（111011）2
2、二进制转换为十进制：
各个位上的数字分别乘以2^(位数-1），再相加
比如111011，有第六位是1，第五位是1，第四位是1，第三位是0，第二位是1，第一位是1
第六位的1是1*2^（6-1）=32
第五位的1是1*2^（5-1）=16
第四位的1是1*2^（4-1）=8
第三位的0是0*2^（3-1）=0
第二位的1是1*2^（2-1）=2
第一位的1是1*2^（1-1）=1
相加得32+16+8+2+1=59
所以（111011）2=（59）10

实际上对于n小于10的十进制转换为n进制，都可以采用除n取余数，倒序写法。
而n进制转换为10进制则可用“每一位上的数*n^（位数-1）”最后再相加。
这就是十进制和n进制（n≤10）之间转换的方法
在做密码是适当添些进制见转换，将明显的数字转换为不明显的数字，会让密码再上一个难度的。

6725 · 发表于 2010-5-30 12:26:54

。。。。。。。。。。。真有学问。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。数学的这些东西我十分不擅长。。。。。。。

3810 · 发表于 2010-5-30 12:31:13

回复 2楼 tych

其实这些应该在微机课上都讲的。

6725 · 发表于 2010-5-30 12:35:03

回复 3楼 漆黒の追迹者

我们的微机课从没说过这个。。。。。。。。。。。。。哎。。。。。。

6914 · 发表于 2010-5-30 13:00:55

我是没懂过进制转换的、、、还好有机器、、、

16253234 于 2010-5-30 13:01 对帖子补充以下内容

我是没懂过进制转换的、、、还好有机器、、、

4918 · 发表于 2010-5-30 14:10:07

终于弄懂了二进制。

7890 · 发表于 2010-5-30 17:50:06

真是的，买本小学奥数就知道了。

6549 · 发表于 2010-5-30 21:31:50

额，原来学编程的时候讲过，可惜，全忘了、、、、、、

8252 · 发表于 2010-6-7 19:36:23

还有八进制和十六进制
逢8进一和二进制很象
十六进制就是1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D E F

8234 · 发表于 2010-6-8 13:03:21

我们信息课讲过，略懂皮毛！！

[密码学习] n进制的转换