奇怪的三位数

154973 · 发表于 2021-9-1 15:53:57

有一个奇怪的三位数，减去7后被7除尽，减去8后被8除尽，减去9后被9除尽，这个三位数是多少？

162755 · 发表于 2021-9-4 12:30:04

很明显，本题可以用同余的方法解答（开始吹）
假设“奇怪的三位数”为p.
即可得到同余方程组（假装有大括号）：
      p-7≡0（mod 7）
      p-8≡0（mod 8）
      p-9≡0（mod 9）
经过化简：
      p≡0（mod 7）
      p≡0（mod 8）
      p≡0（mod 9）
那么根据同余的性质可以得到：
      p≡0（mod 504）
所以
      p=504∙k
由于p∈[100，1000）
所以有唯一解：
      p=504
即“奇怪的三位数”为504

刚刚突然接到孔子的电话，他语重心长的话语中带有一丝凶险：“文质彬彬，然后君子.”细思极恐，他好像在威胁我，让我别太跳...！！！惊恐之中的我忙于解释：“以上论证就是说，这个数是7*8*9的公倍数呀！”还好，他宽恕了我..........

55721 · 发表于 2021-9-1 16:24:25

7*8*9=504

162683 · 发表于 2021-9-2 11:45:11

160567 · 发表于 2021-9-2 12:02:26

我不知道

113073 · 发表于 2021-9-2 16:23:35

7*8*9=504

50960 · 发表于 2021-9-2 18:27:59

789公倍数，7×8×9=504
（有没有鸡）

72221 · 发表于 2021-9-4 13:10:40

7x8x9吧？

162472 · 发表于 2021-9-4 14:44:06

161263 · 发表于 2021-9-4 15:22:56

乘起来 504

[数学趣题] 奇怪的三位数