【原创】三种液体，如何用推理提高存活率

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纯逻辑计算题（简单的概率计算）


ABC种液体，放置在等体积的容器中，均物色
透明，无刺激性气味。
你可以选择其中一个，这时候你可以把你选择的液体和除此以外的另一杯液体一起混合倒入D容器中。
在这之后仍可以选择到处D中一半液体与一般最后一杯液体混合
已知：ABC中的溶液有，水，80%R毒素，40%R毒素
浓度低于百分之五十的R毒素对人体没有危害。

如何选择才能提高存活的概率。

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A水，B80%R毒素，C40%R毒素
（不太懂概率，凭感觉......）

一、不混合：
此种情况，AC安全，B危险，无事机率2/3。

二、只混合两种：
1.AB混合=40%
2.AC混合=20%
3.CB混合=60%
此种情况，1、2安全，3危险，无事机率2/3。

三、混合三种：
1.二中1情况再混合C=40%
2.二中2情况再混合B=50%
3.二中3情况再混合A=30%
此种情况，1、3安全，2危险，无事机率2/3.

无事的机率都一样的话......
只说毒素对人体有危害，没说致死，而在对人体有危害就有程度之分，毒素越少危害越小吧？
那三种情况下，会有危害那个，第三种情况只有50%是最低的。
所以混合三种最好？

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因为没提到D容积，我假设它很大

所以，我把ABC都倒入D，然后从D倒出一杯，此时是40%，也就是100%安全

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混合后的D的液体体积是原来没混的一杯的两倍的情况——
（且“与一般最后一杯”中的“一般”是“一半”的意思）
A水，B80%R毒素，C40%R毒素

一、不混合：
此种情况，AC安全，B危险，无事机率2/3。

二、混合出D：
1.AB混合=40%
2.AC混合=20%
3.CB混合=60%
此种情况，1、2安全，3危险，无事机率2/3。

三、D的一半与剩余一半的一半混合：
1.二中1情况再混合C=40%
2.二中2情况再混合B=35%
3.二中3情况再混合A=45%
此种情况，1、2、3都安全，无事机率百分百。

所以选择方案三。

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楼主答案似乎有错。


设A，B，C三种液体的体积都为V，A的密度为β，BC的密度为θ
由题上所述可知：
一、
有3种情况
①AB，此时质量分数表达式为：
(80%θ)/(θ+β)
②AC，此时质量分数表达式为：
(40%θ)/(θ+β)
③BC，此时质量分数为：60%
二、
①AB混液一半与C液一半，质量分数：
(120%θ)/(β+2θ)
②AC混液一半与B液一半，质量分数：
(120%θ)/(β+2θ)
③BC混液一半与A液一半，质量分数：
(60%θ)/(θ+β)
当β>θ时
可得关系①：①=②>③
当β<θ时
可得关系：①=②=③
或①=②<③
综合上述，当液体密度大于水密度时，可 选择③方案，即BC
反之，当液体密度小于水密度时，可选择①或②方案，即AB或AC

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先选两杯混合到D杯中，再用一半D杯与一半最后一杯混合，无论起初两杯如何选择，最后混合溶液浓度均为40％