0.99999的循环等不等于1

140051 · 发表于 2021-5-26 11:27:03

以前一个同学问我这个问题，我觉得还是有点差距的，就说不等于。然后他证明了
0.999的循环=3×0.333的循环=3×1/3=1

136614 · 发表于 2021-5-26 11:49:39

现在数学定义貌似他俩是相等的，不过利用0.3333循环不是你同学证明的，早就有人用这个方法证明了。

89453 · 发表于 2021-5-26 11:55:18

计算机都这样算，你觉得呢。。。

110932 · 发表于 2021-5-27 22:51:42

0.3333333333………=1/3
0.333…+0.333…+0.333…=1/3+1/3+1/3=1是网上公开的，早就有人证过的。
不这样的话阿喀琉斯就永远追不上乌龟

144613 · 发表于 2021-5-27 23:31:14

我倒觉得不是，我之前在学校给老师证明过1大于0.999999……
1/3并不等于0.33333……，因为用1÷3保留2位小数就是0.33余1，保留3位小数就是0.333余1，就是说1÷3永远不可能等于0.3333…，有多少位小数都要余一个1，所以1/3大于0.3333…，故1大于0.99999…，这是我在高中时自己想到的，老师也没给我一个具体的解释。