猜硬币

145804

有一对数学家犯了死罪，被判处死刑，但国王不想让他们轻松死去，于是让他们分别待在两座监狱中，并分别给他们一枚硬币，两人每天都要投硬币，之后还要猜出对方投硬币的正反面（两人只能看见自己的硬币），如果有一个人猜对，那两人都可以多活一天，两个人猜对则多活两天，没有人猜对则立即执行死刑，如果在游戏开始前两人有一会交流的时间，请问如何才能让两人一直活下来？

135087

一个永远猜另一个投的是和自己投的是同样的一面
一个永远猜另一个投的是和自己投的是不同的一面

永远会对一个人，但也只有一个人，所有他们可以一直活下去

153308

交流时间？就定好永远正面或者反面两个人相同的正反就行了。

141963

🤔🤔🤔

153702

一个甩正就猜正面，一个甩正猜反面

81845

分析这个问题的话，是否存在一种方法可以让两个人都知道对方选了什么？不妨假设存在这种方法，如果双方无法进行通信，那就是世界上没有黑盒这种东西，可以预测未来。这个就常识而言是不行的。所以只能有一个人猜对。也就只有这种方法，才能保证两个人可以一直活下去。那么如何保证只有一个人猜对呢？
把所有状态列出来，1,0。0,1。0,0。1,1。用1代表正面朝上，0代表反面朝上。每天两个人猜测的结果会从这4种状态里取。对于每一种状态来说是对称的，所以不妨假设第1个人掷出的是1。那么现在状态就变成两种了，1,0和1,1。我们要涵盖这两种状态，只需要一个人猜1,0，另一个人猜1,1。我们只需要考虑第1个人猜错的情况就行了(猜对就直接赢了)。假设状态是1,0，我猜1,1，那么对方必须猜到1,0。也就是说在我猜和1相同的时候，对方必须猜到和0(自己)相反。同理可以假设第1个人取的是0，分析下来是一样的结果。其实这就是异或和同或。