一道小学难度的题

3810 · 发表于 2010-4-17 14:37:56

在方框中任选1-9中3个数填入，在圆中填入+-×÷的一个，使等式成立。问有多少种不同的等式
注1.一个框只能填一个数。2.三个框中的数不能相同。3、根据加法和乘法交换律规定，1+2=3和2+1=3是一个等式。
这应该是个小学难度的题，是我在高中课堂上想出来的，因为我也不知道正确答案，不知道我做的是不是对的，大家先做做看吧。

5562 · 发表于 2010-4-17 18:35:07

额.....根据我的理解.....我们数学老师交给我们,这是一种一去不复返的数发{:8_822:}
先看+ 可填
(123)(134)(145)(156)(167)(178)(189)→第一位是1的共有7种
同理(235)(246)(257)(268)(279)→第一位是2的共有5种
....3种
....1种
所以"+"的共有7+5+3+1=16种

再算- 可填
(987)(976)(965)(954)(943)(932)(921)→第一位是9的依然是7种
因此以下全部同理.
所以"-"的共有16种.

再算× 可填
(1开头的不行,因为1×几都是1,重复了)
(236)(248)→稍稍思考一下就知道只有这两种.
所以"×"的共有2种.

再算÷ 易知和×是一样的
所以"÷"的共有2种.

综上所述,16+16+2+2=36种~

话说我还没学排列组合,所以只好讨论....

4950 · 发表于 2010-4-17 21:35:49

FP做过类似的题、、、
啊啊、、我都忘完了、、、
柠檬同学、、就靠你了、、、
组合+判断、、、大概穷举吧、、、

7224 · 发表于 2010-4-17 22:12:51

这不是问题吧？？？？

3810 · 发表于 2010-4-18 09:04:17

引用
额.....根据我的理解.....我们数学老师交给我们,这是一种一去不复返的数发
先看+ 可填
(123)(13 ...
梦之挽歌发表于 2010-4-17 18:35

什么叫一去不复返的数发？

5429 · 发表于 2010-4-18 10:05:51

这种题目的答案太多了

7744 · 发表于 2010-4-18 12:27:00

穷举法也得举半天啊，俺耐性不大好

7093 · 发表于 2010-4-18 13:30:54

太多了，好复杂……

3810 · 发表于 2010-4-18 13:56:24

不多啊，分类讨论一下就行了。二楼分析过程对了，但答案和我做的不对。另外由于注的限制，答案只有一个。

7831 · 发表于 2010-4-18 15:49:09

用高2的古典概率来解啊- - 因为他说数字不重复而且1+2=2+1 是个无序的事件所以
1 2 3 4 5 6 7 8 9 用那种连线一个个连上去
共有8+7+6+5+4+3+2+1=36 2L正解

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