数〈v数量〉

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先科普一下正在看的，然后再来说几点关于几何著作《几何原本》命题中的几点瑕疵.

虚数i

我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P （a，bi），将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。



虚数

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继续下接，接下来汇总《几何原本》中几点证明.
I.1.命题.
在一个已知有限直线上作一个等边三角形。

设AB为已知有限直线（方向角为β）。

那么，要求在线段AB上作一个等边三角形。

以A为心，且以AB为距离（实际上圆规画圆只能以大圆弧为距离）画圆BCD; [公设3]

再以B为心，且以BA为距离画圆ACE; [公设3]

由两圆的交点C到A，B连线CA（方向角也为β）, CB（方向角也为β）

因为,点A是圆BCD的圆心，且方向角相同，所以AC等于AB。 [定义15]

又点B是圆ACE的圆心，且 方向角相同，所以BC等于BA。 [定义15]

但是，已经证明了CA等于AB；所以线段CA，CB都等于AB。

而且等于同量的量彼此相等。[公理1]

三条线段AC，AB，BC彼此相等。所以三角形ABC是等边的，即在已知有限直线AB上作出了这个三角形。

这个逻辑证明似乎没毛病,在半径AC作圆,把焦点C，与其他两点相连接，可以作出一个等边三角形.


但是你没有发现，在做的时候又不一定会真正交于C？

其实，这个问题很有可能已经不攻自破了。你想想公设，〈两点之间一定可以作一条直线〉。难道你就认为这个公式完全正确？

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还有命题6.
设在三角形ABC中，角ABC等于角ACB。

则可证边AB也等于边AC

若AB不等于AC，其中必有一个较大，设AB是较大的；由AB上截取DB等于较小的AC。

[1.3]

连接DC。

那么，DB等于AC且BC公用，两边DB、BC分别等于边AC、CB,且角DBC等于角ACB。

***所以，边DC等于边AB，且三角形DBC全等于三角形ACB，即小的等于大的：这是不合理的

所以，AB不能不等于AC，从而它等于它

证完

现代方法证明好迷茫...

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啧啧啧，你真的是小学生吗？

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生而为人，我很抱歉<(_ _)>

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地球最强兵种：小学生

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为什么我已经不学高数了还要戳进来看这个  (╯‵□′)╯︵┻━┻

最强职介：小学生

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乘i从图形上来看上是旋转或者说是加减相位，如果把这当成一个二维向量的话，就好分析了。复数这块，我推荐从图形上入门。可以先推导一下欧拉公式和棣莫佛公式，用极坐标和图形什么的。

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白云好强（表示完全没看懂）

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不明觉厉(⊙o⊙)！