关于必要条件和充分条件

81845 · 发表于 2020-9-18 17:58:20

不知道有没有人迷惑过，什么叫必要，什么叫充分，为什么要这么翻译？为什么0->1和0->0这两个表达式均为真?下面是我收集到的和我的一点看法。

81845 · 发表于 2020-9-18 18:04:34

我觉得不只是高中，大学老师可能默认你会，很多也不会讲原理。至少我上高中的时候，老师就没有讲清楚。
必要就是，没有它不行，比如A是B的必要条件，那么没有A就一定没有B。也就是，如果
非A->非B，那么A就是B的必要条件。
充分就是，只要有了我，你就一定行。也就是说只要A发生，B就一定发生，写成表达式就是，如果A->B，那么A就是B的充分条件。
接下来是高中数学的解释，二元逻辑上有一条公理叫排中律，根据这个可以推出，命题和它的逆否命题具有相同的真假性。用这些和我说的就可以推导出高中老师讲的东西。
可能有人已经知道了，这就算是tips，给不知道的人看看吧，方便记忆。

81845 · 发表于 2020-9-18 18:09:47

接下来说那两个表达式的问题。对于这个我们可以从命题本身出发，记符号F为非，汉字“且”表示与关系，则
非P且Q->Q，这个表达式一定为真。
从这个出发，我们对P和Q赋予不同的值，则当P=1，Q=0，非P且Q一定为0，即0->0为真。当P=1，Q=1，非P且Q一定为0，即0->1为真。
希望可以帮到大家。
补充:有疑惑的同学可以在下面交流一下，大家都是如何说服自己的

123417 · 发表于 2020-9-18 18:19:34

~~推理学院~~高中课堂

22568 · 发表于 2020-9-18 20:20:08

引用
为什么0->1和0->0这两个表达式均为真?

因为这俩都满足"真"的定义吖..

110932 · 发表于 2020-9-18 22:44:38

新高中教材数学第二章就是它，这玩意我学晕了

108687 · 发表于 2020-9-24 20:08:42

当我在学习命题的时候...突然发现...原来逆命题和否命题完全没用

45068 · 发表于 2020-9-24 21:52:51

我今天刚学😂

69079 · 发表于 2020-9-25 18:45:28

高考选择题必考

120398 · 发表于 2020-9-25 19:46:33

给我整得都快不会做这种题了