算计学第一原则：利益流动与边际效用递减

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本篇作为《算计学》不知道第几次修订之后的第一篇文章，在演化过程中经历的坎坷最多，也最能集中我这么多年以来的见解，可谓《算计学》全书开篇立论的重要章节了。因此在这里，我也把自己的想法写出来，再广泛征求其他人的指点和接受大家的批评。

（封面制作：@Vt超新星 （时隔这么久，最终终于没辜负你当年给我做的封面啊））

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        通常意义上的算计都是人与人之间发生的。一个人大概没必要算计一条可怜的狗。因此本书中的一切讨论也就止步于人与人之间的算计。
        算计的最小单位是人而非团体，因为团体中的人只要满足一定的条件就可以算计自己人，但是却不能算计自己身体的某一部分。
        然而当一个人的能力不足以算计得过对手时，他可以通过加入或拉拢一个团体来获得其他人的帮助。通常来说，形成团体要比一个人单干付出更多成本，这些成本中信任成本占据相当的比重。但是相对于收益的期望值而言，这些成本还不至于那么高，因此形成团体就是一个合适的选择。

        要讨论算计有什么作用，不妨来考虑一下有无算计时有何不同。这样就不难得出，算计的过程使得利益发生了流动：原本谁应该得到或者失去多少利益，每个人都有一个对应的数字，称为应得利益；但是算计使得不同的人应得或者应失的利益发生了变化，有些人的数字和原本不一样了，这就称为既得利益。算计完成了系统中应得利益向既得利益的流动。
        这种流动可能是封闭式的，也可能是开放式的。如果一个买家和一个卖家进行交易，不涉及第三方时，这个由买家和卖家构成的系统的利益流动就是封闭式的。可能买家占了便宜，也可能卖家骗了买家的钱，但是利益本身没有损失，系统内的总量保持不变；而如果一个买家和一个卖家进行的交易涉及第三方，不管谁占了便宜，这个系统内的利益都是有损失的，因此是开放式的。但是，如果把这个第三方也纳入系统中，这个系统的利益流动仍旧封闭。
        看上去，似乎只要系统足够大，利益流动就是封闭的。但是，第一，算计学不属于宏观社会科学，过大的系统对算计学的研究没有什么帮助；第二，算计的范围只在人与人之间，而利益可以从不同途径产生或者被自然及人为因素毁灭。举个很浅显的例子：农业合作社里本来没有什么算计，但是经过合作生产，丰收之后其中每个人都能获利。这样的获利是因为劳动创造价值，而非算计带来了利益流动。本来丰收应该使每个人都获利，但是一场大火很快将粮食烧得精光，结果所有人都无利可图。这样的损失是因为物品本身的价值发生了变化（从粮食的价值变成灰的价值），与利益流动无关。没有任何一个算计学系统能够不受外界影响，因此所有的算计学系统都被迫开放，系统内利益的总量并非恒定不变。
        不过如果只研究短时间内很小的算计学系统的话，算计仍然可以是封闭式的。

        封闭式的算计学系统带给我们一个问题：既然利益的总量不变，那么算计必然是个此消彼长，此长彼消的过程。有赢家，就一定有输家。
        可是不然。至少在买家和卖家的公平交易中，利益确实流动了——买家钱少了，商品多了；卖家商品少了，钱多了。但是公平的交易却能实现双赢。这使得我们必须重新看待利益流动对人的作用。
        利益的增减对人的作用是很复杂的，研究这些是心理学家的工作；在经济学上，利益变化对人的作用被简化为效用这一概念。效用，说白了就是满足感。通常来说，利益的增长会提高人的满足感，而利益的减少会降低人的满足感。
        可是相同的利益变化对人的效用却不尽相同。举个例子，十万元对于乞丐和富翁来说完全是不一样的——弥足珍贵和不值一提。所以一定量的利益变化带给人的效用增量取决于他目前已有的量。已有的量越多，获得一定量的利益带给人的效用增长就越少，这就是边际效用递减原理。更加科学的解释是：一个人对于财富的占有多多益善，即效用函数一阶导数大于零；随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降，效用函数二阶导数小于零。
        边际效用递减原理说明，利益的变化与效用增量的关系不成正比，仅仅是正相关而已。（图片来源：百度百科）（横轴可以代表任何一种利益的形式（比如食品））
        对于交易过程来说，这里存在两种利益：金钱和商品。相对于自己的需求而言，买家缺少商品，而金钱充裕；卖家缺少金钱，而商品丰富。因此不难看出，买家用金钱兑换卖家的商品，实际上是用较少的（金钱）效用减量换取较多的（商品）效用增量；卖家用商品换取买家的金钱，实际上是用较少的（商品）效用减量换取较多的（金钱）效用增量，所以两方都很满足，交易过程的效用总量得到了提高。
        由此也不难看出，封闭性的算计的利益总量不变，但是效用总量能够变化。

        对于每个人来说，算计都可以提高自己的满足感；而他的算计也可能导致其他人满足感的变化。看起来我们在进行算计的时候没必要考虑别人的想法，因为算计是自私的。然而算计是有限游戏，生活是无限游戏，算计不需要考虑它自身结束之后的事情，但是我们自己需要考虑这些问题。别人的满足感被降低，而自己的满足感被提高，这很可能是不公平的。关于公平和算计学的关系，就是算计学第二原则的讨论核心。

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        算计学第一原则的内容主要涉及到了博弈论和经济学。我对博弈论有充分的了解，但是经济学不行。因此一旦在文中出现了任何错误，还请回帖指出。
        关于算计学第二原则，也就是公平与算计学的关系这方面，其实还是很难搞的。我曾经花了好几节自习课用概率论和代数方法研究公平问题（美其名曰“公平学”），但是由于模型复杂且计算量太大，没有实用价值（甚至没有理论价值），也就放弃了。如果有人还想着帮我继续研究下去的话，就去看看下面那张图吧。没事，如果你出了论文的话，版权完全归你。

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图在这里。
如果你以我的这份失败的研究为基础并进一步深挖下去进而得出一篇论文的话，版权完全归你。

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大概是看懂了。
但我不是很明白的是为什么要计算。
用人话来说，不就是我有你需要的，而我自己不需要的。你同样。于是我们就交换吗。
和以前的以物易物一个道理，不过换的东西变成了钱。
我主要不懂你究竟在算些什么，和一个理科生要计算感情一样的感觉。

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感觉像看过的科普文，适合装逼拓宽视野。嘛，楼主加油？

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封面好看！

感觉哈兄还是需要先对“算计”进行一个严格的定义，看完了仍不能理解...是利益最大化的所有策略都可以称之为算计呢，还是类似囚徒困境中背信选择那种在特定条件下的博弈才能称之为算计，这一点我比较困惑。
哈兄所讲的封闭式算计学系统，我认为其实就可以理解成零和博弈。但是从微观经济学角度，只有理想假设下才会出现这种“封闭式算计学系统”，因为现实生活中有交易成本的存在。即便交易过程本身是完全公平的，但是商人把货物从产地运输到市场、储存商品、租摊位、做广告等等都需要付出成本，同样消费者前往市场、寻找合适的商品等活动也必须付出成本。因此，现实生活中的封闭系统是几乎不存在的。
哈兄定义下的“利益流动”其实就是经济学领域的分配问题。由于“利益”不必然等同于“效用”，所以出现了利益的分配，在历史进程中表现为社会分工，依据的或说反映的就是比较优势法则，而体现在微观视角中就是边际效用递减原理。
其实我感觉这部分内容基本都是包括在微观经济学范围内的...

关于公平的部分，哈兄做的计算我大概看了一下，如果是从效用出发的话，微观经济学领域的埃奇沃思盒形图可以了解一下。不过个人认为公平的话题从福利经济学和制度经济学角度其实很难挖掘新的论点，而应该更多地与法哲学结合考虑。因为给公平下定义本身就很困难。

总之哈兄好像对经济学很感兴趣~不知道哈兄是读什么专业鸭