专卖店

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某连锁企业在十个城市共有100家专卖店,每个城市专卖店数量不同。如果专卖店数量排第五多的城市有十二家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市最多有几家专卖店。

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1.把求平均数的过程看成是溢出和填补。
2.十个城市专卖店平均数为10，那第5名就溢出2，名次最前溢出越多，因为第5名开始溢出所以低名次必填补。
3.为使10名最多，那填补总值就小，溢出总值也小。
那溢出总值+2+3+4+5+6＝5n+1+2+3+4填补总值
10-n-4=4
（虽然知道答案了，但我真的太无聊了）

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5＝12，4≥13,3≥14，2≥15,1≥16,
1+2+3+4+5≥70.
6+7+8+9+10＝30
10＝x,9≥x+1,8≥x+2,7≥x+3,6≥x+4
5x+10≤30
x≤4
有四家

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4家。
由于总数一定，要使排名最后的最大就要使5名之前的尽可能的小。因此姑且令第五，第四，第三，第二，第一为12，13，14，15，16。共70。
所以6～10名共有30家。
设第六名为x，则有x≤11，且要令第十名最多则要令相近两个间的差尽可能小。姑且先令第七名为x-1，第八名为x-2，以此类推，第十名为x-4。5x-10＝30，解得x为8，x-4为4。
以上是解题过程，我还想说一下如果最后列出来的方程不能得到整数的解决办法。
假设解得x-4为几点几，那么令其得小于此数的最大整数，再将该整数带回5x-10的式子，得数与30相减取绝对值。多出来的填到第一名，少的把6的数减一，6以下依次减一，再把多出来的填到第一名（或第二名，反正要满足原则）。