给大家介绍一个三角形的特性

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已知三角形ABC，它的外接圆半径为R，它的内切圆半径为r，证明cosA+cosB+cosC=1+r/R.
小际又扣我八英镑（痛哭不已）
           大家愚人节快乐
             我是来骗赞的

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简单来说就是各种和差化积。

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①r=4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
②cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
显然可得。