哪一种方法更合算～（这是一个严肃的问题

50669 · 发表于 2020-3-8 16:12:25

其实这是我们老师给我们的一道思考题

，但是我觉得挺有意思，就发出来大家一起看吧~~事实是我不会~~

﹎﹎﹎﹎﹎可爱的分割线﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎
~~不是很重要的~~背景：一天，你开着一辆炫酷法拉利前往一个破败不堪的加油站加了一次油，接着在你带妹飙车两天后又一次来到这个破败不堪的加油站第二次加油。

已知：两次加油期间油价会上涨
下面有两种方案：
1，两次加相同钱数的汽油
2，两次加相同升数的汽油

好的，现在问题来了
哪一种方案更合算？
PS这是一个严肃的数学问题。

~~不要问我为什么开着法拉利还要计划经济～~~

113602 · 发表于 2020-3-8 17:08:59

设前一次是a元/升，后一次是b元/升，两种不同的加油方式，相同钱的均价为2/(1/a+1/b)，相同体积是(a+b)/2，前者为调和平均值，后者为代数平均值，调和平均值小于代数平均值显然第一种划算。

110932 · 发表于 2020-3-8 16:20:55

如果选一的话加的油会比第一次少，选二的话会花更多的钱
解答
1.你的法拉利都飙两天了所以你肯定会累，加少点消停消停
2.无论什么时候把车加满都是最正确的
3.我会把车卖了换辆五菱可着劲儿的造

73321 · 发表于 2020-3-8 16:25:40

当然第一种啊，用从特殊到一般的方法可以算出来，第一种要便宜一些，而且，我骑自行车，也不用考虑这么多东西。。。。~~晚上有机会，化学式啊~~

117728 · 发表于 2020-3-8 16:27:56

嗯，选一吧

110767 · 发表于 2020-3-8 16:44:50

我算出来了，要分类讨论，比较那几个算式的大小。这边不能给你看，总之思路就是比较油的价格（多少钱一升），然后设未知数再算单价比较就可以了

85523 · 发表于 2020-3-8 16:49:06

这是我的见解

101411 · 发表于 2020-3-8 16:55:54

假设第一次加油单价为10元/升，第二次上涨一倍。假设第一次加的油是1升，那么第二次就是加0.5升，那么第一种方案就是一共加了1.5升油，花了20元。第二种方案就是加了2升油，花了30元，很明显第一种划算，便宜2. 25元

73321 · 发表于 2020-3-8 17:21:05

好好好，我说过程，先假设第一次十元每升，回来后二十元每升，第一种：第一次一升，第二次半升，合计20元，平均每升13.333333元。第二种：第一次一升，第二次一升，合计三十元，平均每升15元。答案不就出来了。

~~化学式记了吗？~~

100972 · 发表于 2020-3-8 17:50:21

这要论具体价格吧

[数学趣题] 哪一种方法更合算～（这是一个严肃的问题