黑色帽子

84901 · 发表于 2020-2-25 15:16:22

有3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。 (所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？

115575 · 发表于 2020-2-25 18:03:41

共有12顶帽子。但却只有十个人。这意味着总会有一种颜色的帽子全部出现。而最后却不知道。他自己头上帽子的颜色。这说明这一种颜色的帽子。一定会出现在最后一个人的头上。即可排除三种颜色的帽子各一个。现在场上共有两顶红帽子，三顶黑帽子，四顶白帽子。而倒数第二个人却同样不知道自己头上帽子的颜色。这说明倒数第二个人的头上也是全部出来的那种颜色的帽子。则倒数第三倒数第四，也可能全是这种颜色的帽子。这种颜色的帽子只有白帽子。而剩下的帽子只剩两顶红帽子和三顶黑帽子了。而第五个人同样不知道自己戴的是什么帽子。则第五个人带的为红帽子而第四，第三同样为红帽子。则可判定第一第二全是黑帽子。

109802 · 发表于 2020-2-25 15:42:11

最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”，他假设自己戴的是白帽子，于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么中间那个人会作如下推理：“假设我戴了白帽子，那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子，但总共只有两顶白帽子，他就应该明白他自己戴的是黑帽子，现在他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是错的，所以我戴了黑帽子。”问题是中间那人也说不知道，所以最前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的，所以他推断出自己戴了黑帽子。

110862 · 发表于 2020-2-25 16:58:39

因为最前面的那个人是去问的

114927 · 发表于 2020-2-25 17:01:25

因为最前面的人是发帽子的

安卓客户端 · 发表于 2020-2-25 17:29:00

为什么我觉得这个问题根本就问不到最前面的那个人啊

问到第四个人时第五个人就该知道自己是什么颜色的帽子了吧

115656 · 发表于 2020-2-25 17:37:12

题目里面说，不知道就继续问，那如果知道自己是啥颜色，要说出来吗？如果其中回答知道的人，但是推理的颜色说错了呢？这就会影响下一个回答的人

[IQ风暴] 黑色帽子