【原创】【尺规作图】“三等分”角

42281 · 发表于 2020-2-23 12:56:13

大家知道用尺规作图三等分任意角是三大不可尺规作图问题之一。简单解释一下为什么不可能？因为只有以下数的集合是可以用尺规作图做出来的：
1. 全部有理数
2. 全部有理数通过四则运算和开方/平方后得到的无理数
3. 1和2通过四则运算和开方/平方后得到的无理数
4. 1和2和3通过四则运算和开方/平方后得到的无理数
....
n. 1和2和3和……n通过四则运算和开方/平方后得到的无理数
一个任意角的三等分值不属于上述数据集合的子集，所以无法用尺规作图解决。

-----------------------科普完毕，下面是题----------------------------------

已知角的图如下：

用尺规作图的规则作出图如下（即作出图示的两条红线）满足角BAC被三等分

108943 · 发表于 2020-2-23 14:19:20

先画角平分线，然后以ao为边作等角（∠bac）

113602 · 发表于 2020-2-23 14:10:09

如图所示，另外几何画板只让试用20分钟，各位有破解的资源或者其他好用的绘图软件吗

[数学趣题] 【原创】【尺规作图】“三等分”角