点开之后你绝对会迷失自我

110356 · 发表于 2020-2-6 18:02:11

请用代数或几何方法证明√2为无理数。

107205 · 发表于 2020-2-6 18:33:46

∵√2是有理数,∴√2=p/q（p、q是互质的正整数）
2=p^/q^
p^=2q^
p为偶数,设p=2s（s为正整数）
但是假设中pq是互质数，假设不成立。

22568 · 发表于 2020-2-6 18:15:09

√2是f(x)=x^2-2的根,而f(x)的有理根p/q((p,q)=1)必须满足p|2,p|1.

108987 · 发表于 2020-2-6 18:09:15

我还没学

不知道有没有比我小的学员，我初一的

110932 · 发表于 2020-2-6 18:15:40

不，这一点也不有趣

106268 · 发表于 2020-2-6 18:27:26

是不是用反证法

110196 · 发表于 2020-2-6 18:38:59

这玩意好像初一数学书上有……

108705 · 发表于 2020-2-6 18:41:14

喀，高中也暂时没学到

81845 · 发表于 2020-2-6 18:49:10

几何法？用辗转相除的图形化吧。。。就是画个单位正方形，然后做出sqrt2-1,然后以这个为对角线再做正方形。。。这个过程不会停止。我是不是要被沉海里淹死了

[数学趣题] 点开之后你绝对会迷失自我