数学趣题

104475 · 发表于 2019-12-25 20:55:50

现有两个容量八斤的瓶子和一个容量为三斤的瓶子，和十六斤水，现十六斤水分别用了两个八斤的瓶子装，还剩一个三斤的瓶子。

请问，现在有四个人要分水，四人自备容器，如何给没人都分得四斤水。（分出去的水不能收回。）？

104429 · 发表于 2019-12-28 18:10:29

令八斤瓶分别为一、二；三斤瓶为三
待分配者四人：甲乙丙丁。
一八减三，分给甲三；
一五减三，剩二，分给乙二；
一零得三，二八减三，一三加三，二五减三，三三给一六二剩一，分给丙一；
二二给三二，一八给三一，共三，三给二零，一七给三转给二三，一四给三，剩一，一一分给丁一；
三三给二六二，剩一，分给甲三共四；
二八减三，分给丙一共四；
二五减三，分给丁一共四；
剩二二，分给乙二共四。

106499 · 发表于 2019-12-28 13:01:13

难搞，分出去的水不能倒回，水又已经装在两个八斤瓶了，所以倒水的话只能在这三个瓶子之间倒，不能把倒在甲乙丙丁的水再倒回这三个瓶，现在把3个瓶分别叫做八斤1瓶，八斤2瓶，3斤瓶，四个人的容器为甲乙丙丁，好了，现在开始倒水。
（1）、八斤2瓶8斤倒到3斤瓶里，把3斤瓶的3斤倒在甲中，八斤2瓶剩的5斤再倒进3斤瓶里，把八斤2瓶剩下的2斤倒在乙中，再把3斤瓶的3斤倒回八斤2瓶中，现在八斤2瓶剩3斤，八斤1瓶8斤，甲3斤，乙2斤。丙、丁0斤。公式如下（8-8-0，8-5-3，8-2-3，8-3-0）
（2）、八斤1瓶的8斤倒3斤瓶里，3斤瓶再倒水到八斤2瓶，八斤1瓶剩的5斤再倒到3斤瓶，3斤瓶再倒水到八斤2瓶，这样八斤1瓶剩2斤，八斤2瓶8斤，3斤瓶剩1斤，然后再把3斤瓶的1斤倒到丙中，现在八斤1瓶剩2斤，八斤2瓶剩8斤，3斤瓶剩0斤，甲3斤，乙2斤，丙1斤，丁0斤。公式如下（8-3-0，5-6-0，2-8-1，2-8-0）
（3）、把八斤1瓶剩的2斤倒到3斤瓶里，八斤2瓶的8斤再倒到3斤瓶里，然后再把3斤瓶倒到八斤1瓶里，八斤2瓶剩的7斤再倒在3斤瓶里，3斤瓶再倒到八斤1瓶里，八斤2瓶剩的4斤再倒到3斤瓶里，现在八斤1瓶6斤，八斤2瓶1斤，3斤瓶3斤，把八斤2瓶的1斤倒到丁中，这样之后，八斤1瓶6斤，八斤2瓶0斤，3斤瓶3斤，甲3斤，乙2斤，丙1斤，丁1斤。公式如下（2-8-0，0-7-3，3-4-3，6-1-3，6-0-3）
（4）、把3斤瓶剩的3斤倒到八斤1瓶中，八斤1瓶剩8斤，3斤瓶剩1斤，再把3斤瓶的1斤倒到甲中，这样之后，八斤1瓶8斤，3斤瓶0斤，甲4斤，乙2斤，丙1斤，丁1斤。公式如下（6-0-3，8-0-1，8-0-0）
（5）、把八斤1瓶剩的8斤倒在3斤瓶里，3斤瓶再倒到丙中，八斤1瓶剩的5斤再倒在3斤瓶里，3斤瓶再倒在丁中，再把八斤1瓶剩的2斤倒在乙中，这样之后，甲4斤，乙4斤，丙4斤，丁4斤。公式如下（8-0-0，5-0-3，2-0-3，0-0-0）

22568 · 发表于 2019-12-27 01:21:41

用<a,b> c [d,e,f,g]表示状态: 两个能装8的装了a和b,能装3的装了c,四个人分别已经分了d,e,f,g.
自己顺着下图往下走.
图片传不了..
算了,传个pdf..

83688 · 发表于 2019-12-27 10:42:37

8800000/8530000/5533000/7233000/8223000/0733300/3703300/3433300/3403330

105609 · 发表于 2019-12-27 11:25:22

8-3-3=2循环2次就得4

106383 · 发表于 2019-12-28 01:45:35

看到上面一楼回复想到的
甲3 小瓶子装3 大瓶一8-3-3=2入乙此时瓶一空

小瓶入瓶一取瓶二两次入瓶一此时瓶一满小瓶剩3+3+3-8=1入丙

瓶二余2入小瓶瓶一补1 入瓶2 小瓶取瓶一两次入瓶二瓶二满瓶一小瓶各剩1入丁甲
小瓶取两次入丙丁瓶二余2入乙

59254 · 发表于 2019-12-28 13:13:26

四升减三升，就是一升，然后用这个方式一升一升加

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