决策制胜

82856 · 发表于 2019-7-10 20:02:15

燕子和千梦是好朋友，两位女孩不仅智商超群，逻辑思维能力也是常人不可及。这一天，他们两人玩起了益智游戏。在他们二人面前，一共放有2019个硬币，每人每次取走一定的硬币，直到硬币全部取完，如果最后谁不能再取硬币，那么谁就输，不过，两人在博弈过程中还要遵循以下规则。

1、两人轮流取硬币，由燕子先取，每人、每次只能取1个或者2个硬币。

2、每人取的硬币数量不能超过1100个，超过了也算输。

请问，如果按照上面的规则，燕子和千梦两人之中是否会存在必胜的一方呢？如果有的话，具体的策略是什么？如果没有，请说明理由

转自———小磊谈教育

82856 · 发表于 2019-7-11 18:04:21

千梦必胜。当燕子取的总数小于等于738时，千梦总是和燕子取同样多的个数。都取738个后开始变招，千梦取数和燕子取数之和总是等于3，千梦取最后一个并且总数不超过1100。这里燕子有个变招，千梦也有应对之法。当燕子和千梦都取到737个时，燕子取2个，跳过738个，这时千梦取1个，如果燕子总是取2个，就取1个，这样燕子最后超过1100个失败。一旦燕子取1个，千梦也取1个，这样就回到最开始各取738状态，以后千梦保持燕子+千梦=3的取法，必胜。

43301 · 发表于 2019-7-10 20:18:39

情况一。按传统套来，2019是1+2的倍数，只要千按燕的相反的数拿就可以赢，但是这样一来燕子只要一直拿1，千拿的就一定会超过1100，此时燕子会赢。所以千不能这么做。
情况二，双方一直拿1，则千会输，因为最后的一块硬币会被燕子拿走，所以千不能这么做。
情况三，双方都拿2，则会剩下3块硬币，此时千一定会赢，所以燕子不会这么做。

92515 · 发表于 2019-7-10 23:22:05

先取到2016个那个人赢，因为他是2016，另一个要嘛是2107要嘛是2018最后剩下的都2019。按此反推，前有一个数哪个先取到就哪个赢（最后取到2119）

94027 · 发表于 2019-7-10 23:56:24

存在，因为是燕子先取，所以具体策略是千梦跟着燕子取，燕子取1千梦就取1，燕子取2千梦跟着取2，这样只要千梦取完，都只剩下奇数个硬币，最后会变成轮到燕子取时只剩下3个，所以不管燕子最后是取1还是2，千梦都会结束游戏，所以按这个策略来千梦是必赢的

94087 · 发表于 2019-7-11 07:32:18

不会有胜利的一方，2019个硬币假如两人没次都只取一个，那最后会出现一个人取了1009一个取了2010。如果一个人取两个，另一个人取一个，这样取两个的人最后一共取了1239或者1340，取一个的人最后取了670或者669。所以无论怎么取都不会有胜利者

82856 · 发表于 2019-7-11 11:26:38

前面的回答都不准确，没人答的话，下午五点给答案了

[逻辑推理] 决策制胜