丙的生日

44738 · 发表于 2019-6-11 20:16:53

丙于m月n日生日，甲已知m，乙已知n。丙给出生日的几种可能：2月5日、2月7日、2月9日、5月5日、5月8日、8月4日、8月7日、9月4日、9月6日、9月9日。
甲说：“我不知道丙的生日，乙也一定不知道。”
乙说：“本来我不知道，但我现在知道了。”
甲说：“现在我也知道了。”
则丙的生日是？

91539 · 发表于 2019-6-11 21:53:06

8月4日，首先，甲说乙一定不知道是几月几号，那么就排除5月和9月，因为这两个月份里分别有一个8和6，这两个数字只出现一次，如果是这两个数字，那么乙肯定就能知道日期，而甲非常肯定说乙不知道，说明月份不是5和9。在甲说完这句话后，乙就能立刻知道日期，说明乙知道的数字被甲排除了一个，这个数字可能是5、9、4，而甲在乙说完后也能立刻知道，说明他知道的月份里只有两个日期，根据乙说的话排除了一个，只剩下一个，只有8月4日符合。（不知道我有没有表达明白）

90984 · 发表于 2019-6-11 20:45:05

8月4日

85815 · 发表于 2019-6-11 21:56:16

2月5日、2月7日、2月9日、5月5日、5月8日、8月4日、8月7日、9月4日、9月6日、9月9日
甲知道乙不造，甲也不造（日期和月份都不止出现一次）：
2月5日、2月7日、2月9日、5月5日、8月4日、8月7日、9月4日、9月9日
排除5月8日、9月6日
乙知道了（乙通过日期确定了唯一的月份）：
由上述可知，唯一的月份仅有8月。
所以丙的生日是8月4日。

46771 · 发表于 2019-6-11 22:04:10

若乙的数字为6或8，则乙立刻就能得知丙的生日，因此根据甲的第一句话，得知m不可能为5或9，乙在得知m不可能为5或9后立刻知道了丙的生日，则不可能为2月7日或8月7日，剩下三个答案2月5日，2月9日和8月4日，因为甲第二句话，则可知答案为8月4日

91686 · 发表于 2019-6-11 22:04:56

甲第一个回答排除有唯一不重复日期的5月和9月，第二个乙回答知道了，排除2月和8月中重复的7号，然后甲知道了，说明丙的生日是只剩下一个日期的8月，也就是8月4号

85759 · 发表于 2019-6-11 22:08:56

8月4日，至于理由嘛，它旅游去了，88

91244 · 发表于 2019-6-11 22:40:32

8月4日
甲只知道月份，肯定乙不确定，说明肯定不是5月8号，9月6号，所以5月和9月排除（如果是5月和9月，甲不确定乙知不知道）。乙通过甲说的话，得知不是5月或9月，立刻得知。说明是在2月5日，2月9日，8月4日（如果是7号，乙不能确定）中。甲又从乙中得知信息，立刻得知。说明是8月4日

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