一道题试试看吧

77617 · 发表于 2018-10-22 19:14:59

考虑具有周期性边界的LxL的正方网格，有粒子在其中以特定规则作连续时间的随机游走。粒子有确定的方向，单位时间内以h的概率跳到前方的格点，alpha的概率进入tumbling phase。处于tumbling phase的粒子单位时间内有beta的概率恢复运动，有D_a的概率旋转90度或-90度（没有bias）。然后，每个格点上有Logistic population dynamics，即每个粒子单位时间以gamma的概率分裂，以gamma(n-1)/n_0的概率死亡，其中n是格点上的粒子数，n_0是有限的常数，gamma远小于粒子展现直线运动的尺度（即D_a+alpha+beta-\sqrt{(D_a+alpha+beta)^2-4D_a alpha}）。

重点是……接下来，假定(0,0)这个格点很特殊，粒子不能直线穿过这个格点，进入这个格点的粒子不能从当前方向脱出，必须转向去其他三个方向中的一个才可以逃脱。

那么问题是：稳态时系统每个格点的平均粒子数是多少？或者更弱的问题，系统的平均总粒子数是多少？

77047 · 发表于 2018-10-22 19:22:58

哥，你这作业题吧

77617 · 发表于 2018-10-22 19:23:30

我大学时候的题我给简化了

78119 · 发表于 2018-10-23 04:19:11

我的大学只有蹦迪没有题目

77617 · 发表于 2018-10-27 10:38:03

这个也等等好了

[逻辑推理] 一道题试试看吧