帽子问题，创新答案在5楼

61190 · 发表于 2018-7-8 17:02:51

已知只有两顶白帽子
甲乙丙三人说的都是假话(即不全是真的)
每个人只能看到其他人的帽子

甲(1 乙是黑的 2 丙是白的)
乙(1 甲和丙帽子颜色一样 2 我不知道我的颜色)
丙(1我知道我帽子的颜色 2 甲和乙的颜色不一样)

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@END99
@游鱼
@瑾琦。

22568 · 发表于 2018-7-8 18:59:00

假装题意是只有黑白.
记X为X黑,!X为X白.

甲|乙|丙
-乙|丙
(甲^丙)|(-甲&-丙)
甲|乙|(甲==乙)

1=a+b+c
1=B+c
1=aC+Ac+AC

1=(a+b+c)(B+c)(aC+Ac+AC)
=(aB+ac+bc+cB+c)(aC+A)
=(aB+c)(aC+A)
=aBC+cA

综上,三组解:黑白白,白黑黑,白白黑.

ps.丙说的是废话.

53462 · 发表于 2018-7-8 19:24:15

甲和丙帽子颜色不一样，有两只白的，所以乙只能是白帽子。但是甲和丙帽子的颜色，要如何知道呀？

61190 · 发表于 2018-7-8 19:33:58

1 甲是假话意味着至少乙丙不能同时为乙黑丙白
2 假设乙第二句是错的，那么就是白黑白(白帽子只有两顶) 那么甲说的是真话，和题意不符合，所以乙第二句是对的，第一句错了
3通过排除法只剩下三种
而且这三种 :白黑黑白白黑黑白白

丙看到前两个人的帽子一定能知道自己帽子的颜色

所以丙第一句话对了，第二句话一定是错的
甲乙的颜色一样

补充:看到你们的回答
虽然被秒题了
但我觉得我这次出的逻辑蛮好(▽)

53462 · 发表于 2018-7-8 20:26:09

甲乙丙知道不知道有两顶白帽子?

64150 · 发表于 2018-7-8 20:56:30

没有难度啊.....

[逻辑推理] 帽子问题，创新答案在5楼