智力题

发帖际遇 · 发表于 2017-6-29 13:51:39

三个小伙同时爱上一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。A的命中率是百分之三十，B为百分之五十，C是最出色的枪手，命中率百分之百。由于这个显然易见的现实，为公平起见，他们决定A先开枪，B第二，C最后。然后这样循环，直到他们只剩一个人。那么三个人中谁活下的几率最大，该用什么策略。

45001 · 发表于 2017-6-30 14:52:45

A活的几率最大吧。基本逻辑是大家都会先除掉对自己威胁最大的人。那么B肯定会先射死C，而C肯定会先除掉B。那么假设A第一枪故意谁都没射中，那么接下来B肯定会射C，有50%的机会杀死C，如果B射歪了，那么C会100%射死B。如果是这种情况，那么B的存活率可不是50%那么高，因为如果他杀死了C，也是轮到A向他开枪，B可以确保的是两枪必有一枪能射死A, 但B对C射出的那一枪已经中了，说明他对A射出的第一枪肯定不会中，也是说A活过B第一枪的几率是100%，但B若要活到对A开第二枪必须要先活过A的两枪，存活几率是0.7*0.7=0.49, 而就算他发了第二枪A的存活几率也是比0.49稍高的0.5 也就是一半的几率，所以B肯定不可能存活率最高了。
那另一种情况是B打歪了，没有射死C，那么B必死无疑了，C会一枪干掉他，而这时又是A先对C开枪。这时C连续活过B和C的射杀的几率为0.5*0.7=35%的几率，也就是说这个情况下A的存活率是65%。所以只要A第一枪故意谁也不打，或者就是没打中，那么在接下来的两个可能情况中，A便会分别以50%和65%的生存几率首位

45011 · 发表于 2017-6-30 17:19:34

如果我是a。我开始会故意射歪。因为，b,c之中一个带走另一个，接下来开枪的一定是我。这样能保证先手优势，我的存活概率最大。如果我是b或者c，肯定先杀威胁大的，因为架设我杀死一个人，我希望是威胁大的那个。这种策论应该是每人都能最优的存活率。

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