来试试自己的分析能力吧

26555 · 发表于 2013-2-18 18:26:39

左右各两个使其平衡分别一个一个的筛选就出来了吧{:8_825:}

25726 · 发表于 2013-2-20 03:49:36

看看我是不是还能回忆起当初做出来的方法。其实先夸楼主一下，题目起得合理，这道题真考分析，原来我在国内的时候，办公室有个清华理科硕士，用的方法全部都是在减球，然后无数次被我证实是错的。我一边打字一边回忆。既然是不知道轻重，那么先找不同好了。将12个球分成三组，分别给每个球标号，对照咱们叫天马的网友，我也用英文字母A到L。首先称重ABCD与EFGH，无外乎三种可能，左倾、平衡、右倾，在知道异常球轻重的情况下当然可惜随便瞎分析，但是现在既然不知道，那么这三种可能都要分别分析，或左边有重了的异常球或右边有轻了的异常球，或左边有轻了的异常球或右边有重了的异常球，或不知道轻重的异常球在剩下的IJKL当中，本网站的所有答案我之所以说都是错的，就是因为在第一次称重不平衡状态中，均只考虑了不平衡状态下的一种可能，当时我认为每一种不平衡状态都是轻或重两种可能同时并存。先采用左倾可能往下进行第二次称重（现在需要好好回忆了），既然左倾，至少证明了剩下的四个球IJKL是正常的，左边天平放入AEJK，右边天平放入BCGL，即交换与替代同时进行，无外乎还是会出现三种情况，左倾、右倾、平衡。既然换球与替代都进行了，那就好分析了。继续左倾，由于JKL都是正常，虽然E和BC交换，拿下了D、F但是天平没有改变，所以只存在的可能性是没变的球为异常，即A和G（但不知孰轻孰重），那么第三次，称一下A或G与正常球的比较值，就知道了（三次用完）；如果出现平衡状态，根据同理，异常球就是产生在发生位置变化的球中，即拿下的D、F为异常球，那么第三次仍然是称与正常值的比较值（三次用完）；如果右倾，那么就是发生位置变化的B、C是异常球，第三次同理称重（三次用完）。同理分析第一次称重平衡与右倾两种结果，想必就可以了。回忆起来真麻烦啊。

16624 · 发表于 2013-2-24 20:52:18

把12个物品分成两分，每份都是6个，将两分开始称，较轻的一份留下分成两分继续称，每份三个，较轻的一份再留下，把其中一份拿出，余下两分继续称，如果一样重，则拿出的那个物品就是比其余轻的，如果一个较轻那么那个较轻的则就是了。正好称三次。。。

我小学学过称次品。。。

26754 · 发表于 2013-2-24 21:26:01

那个交换的话那就打乱了称的次数应明确定义怎样算称一次

25992 · 发表于 2013-2-25 14:48:06

12个球分6和6个称一次，肯定会有一边倾斜向下，将向下的6个再分成3个称，然后同理留下向下倾斜的3颗球，随意拿出两个，如果平衡那么没称的就是异常的球，如果天平倾斜，那个就是要找的球啦~

25737 · 发表于 2013-2-26 23:50:38

这不是北大或清华的自主招生题目么？呵呵，当学生见得题还挺多的

28567 · 发表于 2013-4-30 22:25:32

这个题目还是很经典的。。。。

14169 · 发表于 2013-5-1 01:34:41

演算一通后发现这是个伪命题，普通方法根本不可能测出来。第一，我们最后一次若要分辨出，需要的最低条件是什么呢？只剩俩球，或者剩三球但知道偏重还是偏轻，而想要知道偏重还是偏轻，则一定要与已知好球做比较。意思也就是我们在倒数第二次测时，不管用什么方法测，都至少要拿出三个未知球与已知球做比较，并且只能剩下俩未知球。意思也就是：第一次至少一定要确定7个球是好球。而这是一般不可能办到的。。。反正我智商不够办不到。。。所以只有一个办法，在某一次多比0•5个球！并且要依据天平偏移下坠的速度判断是整个坏球造成的还是半个坏球造成的。嘛，具体如下：
首先将球均分俩组，AB。将A灾均分，放天平上比较。若不平，则好办，只需从B中去处三球替换天平某一边做比较。则可判断A中那三个球有问题并可判断是偏重还是偏轻，具体不细说。麻烦的时平衡，则表示有问题的球在B组，这时，我们从B中拿出四个与A中的四个做比较，若平，好办，坏球在剩下俩里，只需从剩下俩中拿出一个与A中的一个比较即可得答案。若不平，证明，坏球在组这四个中，并可证明偏重还是偏轻，注意观察天平偏移速度！现在就从这四个中选俩切成两半，注意平均。。。。计为半球ab，a与一整一组，b与一整球一组，则偏转方向可决定坏球在哪一个半球里，偏转速度可判断坏球是半球还是整球。。。。

29161 · 发表于 2013-5-31 12:32:55

分成6个的两份，哪边重就把哪边分成三个的两份称，哪三个的重就把这三个随意捡两个称，如果相等，那么就是最好的那一个，如果不相等，就是重的那一个。

29293 · 发表于 2013-6-5 16:03:24

本帖最后由 shikis 于 2013-6-5 17:31 编辑

-应该a4，b4，c2,d2的分，假设并且验证假设成立应该可以吧。

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