讨论，语句理解，找疑点1/2

121017 · 发表于 2021-5-20 20:40:06

请问在“分析与解”中的“它们有公共外接圆”，如何合理地理解这句话？

有了一个答案（不一定最准确），这里把它作为一道题目，问答而讨论。

必须写出原因（推理过程）。

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原题和解析

1.巧用矢量图解

例.将合力F分解为F1和F2两个分力，若已知F的大小以及F1和F2的夹角o，且o为钝角，则当F1、F2大小相等时，它们的大小为___；当F1有最大值时，F2大小为___ 。

2.分析与解

将一个力分解成两个力，在没有附加条件时，可以有无数种解，在有题给限制条件时，也有解集。根据力合成的平行四边形定则，被分解的力与两分力之间关系是“对角线”与夹对角线的“邻边”的关系还可以用更简单的矢量图形――三角形来表示，如图2-1所示。满足合力F的两分力F1和F2夹角为o且o为钝角的矢量三角形是一解集，它们有公共外接圆，表示合力F的有向线段是该圆的一条弦，该弦所对的圆周角均为丌-o,如图2-2所示.由图可知当F1、F2大小相等时，对应的力矢量关系图为等腰三角形，表示F1和F2的线段为腰，底角为o/2,故F1和F2的大小相等为F1=F2=F/2cos o/2.

由图还容易得知，当表示F1(F2)的线段处于直径位置时，即表示相应的力有最大值，且三力关系矢量三角形呈直角三角形，这时F2(F1)大小为Fcot(丌-o)=-Fcot o。

安卓客户端 · 发表于 2021-5-20 20:50:14

三角形可以外接好几个圆而只能内切一个圆

81845 · 发表于 2021-5-20 21:58:56

就是说根据三角形法则，已知一边和其对角，那么构造出的三角形，该边所对顶点在一个圆周上运动。一边最大的时候应该是指该边过圆心的时候。两边相等的时候就是这条边上的高过圆心，三线合一。

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