最值函数问题

132985 · 发表于 2020-11-17 22:47:52

求y=5*√(4+x²) -3x的最小值
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(支持一题多解)

140952 · 发表于 2020-11-17 23:07:37

y+3x=5√4+x^2
(y+3x)^2=25(4+x^2)
整理:16x^2-6yx+100-y^2=0
把它看成关于x 的一元二次方程
∵b^2-4ac>=0
∴y^2>=64
可求得
因为
5√4+x^2-(3x)>0
所以
Y>0
∴y(min)=8
虽然答的不怎么好但答案是对的。

81845 · 发表于 2020-11-19 18:39:28

求导吧。至于多解，那得看在什么范围内多解

121843 · 发表于 2020-11-20 08:39:35

我也，求导，得x=3/2,带入得y=8

[疑难题目] 最值函数问题