最后一片花瓣的归属权

129534 · 发表于 2020-6-19 22:04:09

从前有两个人一起去探险，他们经过某片森林的时候，遇到一个奇怪的老人。老人拿出一朵花来，对两个人说：“这朵花有13片花瓣，现在请你们轮流摘去花瓣，一个人可以摘去一片或者相邻的两片，谁摘去最后的花瓣就是赢家，他将得到一笔不菲的馈赠。”老人刚说完，当中的一个人就抢过了那朵花，想要先发制人，迫不及待地想得到馈赠。而另一个人很有耐心，他没有着急行动，而是经过冷静地思考后，总结出了一个万无一失的规律，保证自己可以在这个游戏中获胜。之后的结果也正如那个人所料想的，他用自己的方式得到了这笔馈赠。那个人到底用什么方法保证自己获胜的？如果换成你，你能找到那个规律吗？
书中答案：如果先摘取者摘了一片花瓣，那么后摘取者在花瓣的另一边摘去2片花瓣；如果先摘取者摘了2片花瓣，那么，后摘取者在花瓣的另一边摘去1片花瓣。这时，剩下10片花瓣。后摘取者在第一次摘时保证在摘取后，剩下的10片花瓣分成两组，并且这两组被上轮摘取的3个花瓣的空缺隔开。在以后的摘取中，如果先摘者摘取1片，后摘者也摘1片；如果先摘者摘了2片，后摘者也摘2片。并且摘取的花瓣是另一组对应的位置，这样下去，后摘者一定可以摘到最后的花瓣。
选择：（）
A.支持答案
B.不支持答案（写出观点）
——————————————————————————题材是复制书本，选择题是我通过思考想出来的。

22568 · 发表于 2020-6-19 23:19:05

支持答案.

124841 · 发表于 2020-6-20 08:08:31

B.不支持答案
剩下10片花瓣时，如果按照书中答案，如果先摘者摘取1片，后摘者也摘1片；如果先摘者摘了2片，后摘者也摘2片。我们可以假设：
先摘者两片；后摘者两片————此时剩6片
先摘者两片；后摘者两片————此时剩2片
那么下一次先摘者再摘两片那么先摘者胜利，所以不符合题中“后摘者一定可以摘到最后的花瓣。”

118289 · 发表于 2020-6-21 11:19:05

支持答案，答案的意思为镜像选择，我们直接进入10朵花瓣的地方，此时因为你的选择，花已经不可避免的成为一个对称结构，两边各有5个连续的花瓣，此时后来者只需要按照镜像选择，在先手的镜像对称的地方选择同样的摘花方式，必然会胜利（这个题的关键在于摘花必须是连续的两个，不连续的花只能一片一片摘）
0111110011111只需要在镜像位置做同样的事情即可

129534 · 发表于 2020-6-22 14:00:51

答案我已经写出来了，接下来把为什么是B胜，A胜的计算过程写出来的人赢。（A先选者，B是后选者）........字不够哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈(ಡωಡ)hiahiahia

123767 · 发表于 2020-7-9 21:50:49

B，一共十三片，每轮(两人)是三片，四轮以后就剩一片，所以先手必胜，而另一个人明显是后者啊？(还是我理解错了。。。)

[数学趣题] 最后一片花瓣的归属权