俱乐部

121679 · 发表于 2020-4-5 10:26:51

某俱乐部里有A~K共十一个成员，每天有2名成员休息。俱乐部里分为两派，一派人总说谎话，一派人总说实话。一天，老师问:“11个人里面，总说谎话的人有几个？”那天，J和K休息，其余的人这样回答:。A说:“有10个人。”B说:“有6个人。”C说:“有7个人。”D说:“有3个人。”E说:“有5个人。”F说:“有10个人。”G说:“有2个人。”H说:“有4个人。”I说:“有11个人。”
请根据以上信息，判断出俱乐部里总说谎话的有几个人。

121843 · 发表于 2020-4-6 11:08:50

很多人答案不一。说明绝对有说谎话的人。不可能是11个。而表明十个的人有两位，这两位也是说谎话的人，BEDCGH答案不一。至少在排除五个。十一减八等于三，此时最多有三人说真话。逆推一下，0156789，九个人全说假话。不可能一个没有，也不可能只有一个。所以答案是两个。

101090 · 发表于 2020-4-5 10:59:32

结论谎话人数:九人
过程:一共有11个人，A说有十个人说谎话，就代表他说的是实话，但F也说有十个人说谎话，两者冲突（谎话:A与F）
B说有六个人说谎话，这也就代表有五个人说实话，去掉休息的两个人，现场至少也要有三个人说实话，但没有三个人答案是一样的，所以B说的也是谎话(谎话:B)
C说有七个人说谎话，这也就代表有四个人说实话，去掉休息的两个人，现场至少也要有两个人说实话，但现场只有A与F两个人说的话是一样的，可是已证明他们两个的人说的是谎话，因此判定C说的也是谎话(谎话:C )
现场其余人说的话以此类推，可证明九人说的都是谎话(太麻烦了，我不想打字了)
而俱乐部中一共有十一个成员，现场九人只有一和九两个数字没有说过，而只有一个人说谎话的可能亦可按以上方法排除，此时只剩下一个结论:说谎话的一共有九个人

121576 · 发表于 2020-4-5 10:33:19

九个

119650 · 发表于 2020-4-7 18:17:17

I的话自相矛盾肯定是说谎话的，若A说实话，则除了A其余都说谎话，但F的答案和A一样所以A,F都说谎话。除了AF外，其余没有重复的，则意思说若其中一人说实话，其余人都说谎话，至少有8人说谎话，而其余人没有答案大于8的，其余人都说谎话，则答案≥9又不是10和11，答案是9。

[数学趣题] 俱乐部