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[数学趣题] 给大家介绍一个三角形的特性

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发表于 2020-4-1 14:58:35 | 2020-4-1 15:05编辑 发帖际遇
已知三角形ABC，它的外接圆半径为R，它的内切圆半径为r，证明cosA+cosB+cosC=1+r/R.
小际又扣我八英镑（痛哭不已）
           大家愚人节快乐
             我是来骗赞的

此回答在 2020-4-1 18:21 被选定为谜题答案，获得破案经验 1 点

发表于 2020-4-1 16:11:59 发帖际遇
简单来说就是各种和差化积。
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发表于 2020-4-1 15:12:08 | 发自安卓客户端
①r=4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
②cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
显然可得。
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