互猜数字

113642 · 发表于 2020-3-29 19:55:13

甲、乙、丙三人玩猜数字游戏，甲分别在乙和丙两人的头顶上写了一个数（乙只能看到丙头顶的数字，丙只能看到乙头顶的数字），这两个数都是正整数，且两个数的差为1。准备好以后，甲问乙和丙：“你们谁能够猜到自己头顶的数字”

乙回答道：“不知道”

丙也回答道：“不知道”

紧接着，甲再次向两人问同样的问题，乙和丙还是表示不知道，就这样，甲一直重复询问了3次，丙和乙依然无法猜到自己头顶的数字。然而，到了第四次的时候，乙突然叫起来：“我知道了”，紧接着丙也表示：“我也知道了”。请问，丙和乙头顶上的数字分别是几？

113642 · 发表于 2020-3-29 21:31:49

丙如果是1，乙第一次回答就知道自己是2，但乙说不知道，说明丙不是1，同理，乙如果是1，丙不可能回答不知道，所以乙丙都不是1，
如果丙是2，乙第二次回答就知道是3，但乙回答不知道，说明丙不是2，同理，乙是2的话，丙就会回答是3，但丙第二次回答不知道，说明乙不是2
如果丙是3，乙第三次会回答是4，但乙不知道，说明丙不是3，同理，乙是3的话，丙第三次会回答是4，但丙回答不知道，说明乙不是3
第四次的时候，乙知道了，说明丙是4，乙是5

119169 · 发表于 2020-3-29 20:01:41

1和2...

119169 · 发表于 2020-3-29 20:15:41

从1开始
第一次，如果乙看到丙头上的数字是1的话，那他自己一定就是2了，但他不知道，说明他不是2；丙听到乙说不知道，他也不知道，所以他不是3。同理，乙说了3次不知道，那么丙头上的数就是1+2*3=7；丙知道乙知道后，且他还知道乙不是6，那么乙只能是8..
其实做过类似的题了...故乙8丙7

118289 · 发表于 2020-3-29 20:41:59

先生和乙先生丙先生一起做游戏，甲先生用两张纸片各写一个数字。这两个数都是正整数，差数是1。他把这两个数分别贴到乙,丙先生额头上，双方可互相看见。
丙先生开始问了：“你们谁能猜到自己额头上的数字?”’
乙说:我猜不到（说明丙并非9或0,如果是9那乙只会是8，如果是0那乙只会是1）
丙说：我也猜不到（丙意识到自己不是9或0，如果乙是8或1，丙就知道自己是什么了,故乙不是8或1）
乙说:我还是猜不到（乙意识到自己不是8或1，如果丙是7或2，乙就知道自己是什么了,故丙不是7或2）
丙说:我也猜不到（丙意识到自己不是7或2，如果乙是6或3，丙就知道自己是什么了,故乙不是6或3）
乙先生仍然猜不到，丙先生也还猜不到（此处同理）
他们都已经3次猜不到了（经过排除后他们意识到只剩下4与5了）
可是，到了第4次，乙先生喊道：我知道了（丙头上有数字）
丙先生也喊：我也知道了（乙头上有数字）
请问：丙和乙额头上各是什么数字
逻辑分析即可故如果乙是4则丙是5，如果乙是5则丙是4

119580 · 发表于 2020-3-29 21:39:06

一个数字（应该是一位数吧），而且是正整数并且相差1（所以范围是1到9）。首先可以排除有一个人头上是1或者9的可能，因为如果是这样，对方马上就猜出了。如果乙和丙头上是2和3或7和8的话，那么第一次没猜出，那么第二次肯定可以猜出，因为与2相差1的只有1和3，如果有一个人是1那么第一次就猜出了，如果第一次猜不出那么看到2的人此时肯定知道自己头上是3；同理和8相差1的只有9和7，如果有人是9那么第一次也猜出了，那么看到8的人第二次可以猜出自己头上是7。如果乙和丙头上是3和4或6和7，第一次第二次没猜出，那么第三次肯定可以猜出。第四次猜得出的就是乙和丙头上是4和5或者5和6。而且由于乙先知道，所以乙看到的是4或者6。因此：乙的是5，丙的是4又或者乙是5，丙是6。

[逻辑推理] 互猜数字