超级硬核的解方程

109437 · 发表于 2020-1-29 21:05:43

x=2 y=-1

107335 · 发表于 2020-2-3 11:00:15

解答

110519 · 发表于 2020-2-3 13:35:02

无解

109966 · 发表于 2020-2-3 14:31:19

应该对了一点点吧

113602 · 发表于 2020-2-23 04:27:30

闲的没事把wolfram答案拿过来了

109729 · 发表于 2020-2-23 08:28:27

你等会儿我，我去请教我老师去，这种方程我还没学

115146 · 发表于 2020-2-23 15:58:43

诶尽力了<(_ _)>

42281 · 发表于 2020-2-23 22:09:53

设x=根号3*sina, y=根号3*cosa, 简单一点让p=3×根号3（红字修改），
则有x^3+y^3=5，得出：
(sina+cosa)(1-sina*cosa)=5/p （1式）
令sina+cosa=q, 得出：sin2a=1-q^2；sina*cosa=(1/2)sin2a=1/2(1-q^2)
带入1式，得到3次方程：
q^3+q-10/p=0
接下来直接套1元3次方程的求根公式得到3个q(fp)的解，本题一共有3个解。

全场最简单做法，请楼主给确认答案，谢谢～。

108868 · 发表于 2020-2-23 22:14:00

其实有三个答案，以前高斯给出过推论，几次方程就有几个解

43158 · 发表于 2020-2-23 22:43:28

设x+y=a,xy=b,
则a2-2b=3,3a-ab=5,
则b=（a2-3）/2
代入第二个式子，得a3-9a+10=0
因式分解得（a-2）（a2+2a-5）=0
所以a=2,-1+根号6，-1-根号6，对应b=1/2,2+根号2,2-根号2
接下来把x,y带回去就行

[数学趣题] 超级硬核的解方程