密写水

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9张布的可行解：


如ls的思路，建立3*3*3的坐标系
总共有27个顶点，坐标上的点为3*3=9个
现考虑在27个点的基础上，去掉一部分点
去掉的点的坐标：
(1,1,1)(3,2,1)(2,3,1)
(2,1,2)(1,2,1)(3,3,2)
(3,1,3)(2,2,3)(1,3,3)
总共去掉9个点。
剩下27-9=18个点
未被去掉的点为水龙头摆放处，被其三个坐标接水。

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从特制的布，还售价100元/块，应该能推理出不可能允许你用自家的布。从有奖游戏这一条，就可以得到这样的结论，不可能接受你把布撕成碎片还能让你用。由工作人员来操作，目的就是为了均匀地给布浇上液体。所以肯定不存在只浇一个角或一部分布的情况。这是基本的思维和推理

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如果用火烤不会导致布烧到，原价卖出。

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八个可行解

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同样只选16个水龙头，4乘4坐标，16个水龙头编号1到16，横坐标1浇上1，2，3，4的水龙头的水，横坐标2浇上5，6，7，8的水龙头的水，横坐标3浇上9，10，11，12的水龙头的水，横坐标4浇上13，14，15，16的水龙头的水，然后第二轮竖坐标1浇上1，5，7，8的水龙头的水，竖坐标2浇上2，6，10，14的水龙头的水，竖坐标3浇上3，7，11，15的水龙头的水，竖坐标4浇上4，8，12，16的水龙头的水最后一比对，如果只有一个，那17就是密写水（感谢十布判断法的大佬给我的灵感，不然连题都看不懂）

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如12l的思路，建立4*4*4的坐标系
总共有4*3=12个顶点
构造一个边长为4的立方体对角线坐标：(0,0,0)，(3,3,3)
在xyz坐标轴上的非零点视为布，即：x1,x2,x3,y1,y2,y3,z1,z2,z3
总共九个点
其中x0,y0,z0不放布
水龙头会被其坐标的布粘上水，如何该坐标为0，那么不使用该坐标轴上的布粘上水。

在该立方体的4*4*4=64个顶点中，放上16个点
坐标为：
(0,3,0)(0,2,1)(0,1,2)(0,0,3)(1,3,1)(1,2,2)(1,1,3)(1,0,0)(2,3,2)(2,2,3)(2,1,0)(2,0,1)(3,3,3)(3,2,0)(3,1,1)(3,0,2)
总共16个点，每个点放上水龙头。
第17个点不放入坐标系中
显然，这些点再立方体任何一个面上的投影均能不重叠、不缺漏的完全覆盖。
且任意一个面的点无法组成矩形。（指的是边垂直于坐标轴的，比如会出现斜着的矩形）
这可保证其唯一性。
该坐标系可以实现，9张布判断16个中，最多两个水龙头是否有药水
如果发现只有一个水龙头有药水，那么第17个水龙头便是

这是可行解，还是无法证明这是最优解

不知道这样讲清楚了没

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运气最不好的情况：
分四组，4445，用四张纸排了除8个；
剩下分三组，333，用三张排除3个；
剩下6个分两组，用一组中的一个分别和同组中另外两个混起来进行检验，可以得出每一个的结果（这个有点复杂懒得展开说）
运气最差需要10张，反正亏不了。
这种方法运气最好的情况貌似是买6张

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首先要确定布块能否分多次提交。
能多次提交的话，布块最少6块，最多8块即可完成（圈表示用布）：
（有下分支表示布块被染色如图1）

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我想了个8块布的方法，画了个草图，不知道能不能看懂。

2个水龙头单独分开，且消耗2块布。剩下的15个水龙头摆成三角形，用6条线（即6块布）串起来，保证每2根线的交点都在三角形上，也就是说每2块布就能检验出1个水龙头。最后有3个点是没有交叉的，分别对应的3块布也可以区分出来。

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8块可行，运气好可以5块