【原创】数墙谜题

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简要介绍一下数墙的规则(有些复杂)：
需要解决的谜题是一片正方形组成的格网，其中一些方格在游戏开始时标有数字。
游戏目标是确定每一个方格是“黑色”还是“白色”。
黑色的方格组成“数墙”： 方格必须在上下左右四个方向上相邻，形成一个连续的区域，不包含数字， 并且不包含任何一个2x2或更大的方形实心“柱子”。
白色的方格组成“房间”： 每个标有数字n的方格必须位于一个n格大的房间中，每个房间中只能包含一个标有数字的方格。
依照上述规则解决下面的数墙谜题吧，其中已经给出了一个5x5的实例帮助理解规则。

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如图