超难推理题

3810 · 发表于 2010-7-19 16:14:55

有说袋子里的黄豆必须全抓完吗？

3838 · 发表于 2010-7-19 17:06:26

我认为应该抓25颗…

8418 · 发表于 2010-7-19 17:08:58

本帖最后由 111212111 于 2010-7-20 01:21 编辑

假设豆子100个，如果E必须把ABCD抓完的豆子都拿走，那么A拿20个豆子最好。B一定不会拿A+2或者A-2以上的豆子，他不想让C插到AB之间求安全，让自己危险，同理，其他人也这么想。
A拿20个，B如果拿19个，则C一定不会拿18个，如果C拿了18个，则D一定拿21个，E22个，C死定了，所以C一定拿21个，还剩40个，不管DE怎么分配，一定有比A少的，也一定有比C多的，A、C都安全；如果B拿21个，则C拿19个，还剩40个，不管DE怎么分配，一定有小于19的，所以C拿19很安全。
这个题目的关键在于ABC三个的总和，和给DE剩下多少，由于ABC是相连的数，我们设A为X，则A+B+C=3X+3，豆子一共是N，则剩下的豆子是N-3X-3，我们要让这个数分成两个相连的数，分别为(N-3X)/2-2和(N-3X)/2-1，要保证A安全，则必须(N-3X)/2-2<X，则X>(N-4)/5；还有一个种可能，就是A为X，B为X-1，C为X-2，则A+B+C=3X-3，则剩下N-3X+3，分成相连的两个数为(N-3X)/2+1和(N-3X)/2+2，要保证A安全，则必须(N-3X)/2+2>X，则X<(N+4)/5；
所以(N-4)/5<x<(N+4)/5最安全，假设N=100，则19.5<x<20.8，即抓20个豆子最安全！

5115 · 发表于 2010-7-19 17:36:36

LS很强大啊
但是如果其余的都抓20粒呢反正有人会死
不是嘛？

8418 · 发表于 2010-7-19 18:26:21

B肯定不抓20，因为B只要抓19他自己就不会死，他才不管别人死活呢！

8820 · 发表于 2010-7-19 22:25:13

15个好了，这样不是很少。

8814 · 发表于 2010-7-20 12:08:06

抓出来不要给别人看到，别人就心中没有数！

8418 · 发表于 2010-7-20 17:04:55

别人可以数剩下的数量！

8767 · 发表于 2010-7-20 17:13:41

哎呀！他们都是理性人喽，要不然有太多可能

7890 · 发表于 2010-7-20 21:25:10

抓20粒好了，但愿可以幸运！