如何保证至少赢五局？

44946 · 发表于 2020-1-2 23:46:06

机器人抛硬币
甲、乙二人和一个机器人玩这样一个游戏：他们三个同时亮出手中的硬币，如果三个硬币朝向相同，则甲乙二人胜利。否则，算作甲乙二人失败。
他们计划进行9局游戏，在第1局游戏开始时，甲可以通过作弊预知机器人9局的全部行动，但这时甲、乙之间已经不能作任何交流。
如何保证至少赢5局？

发表于 2020-1-3 00:50:50

硬币只有正负两面一共九局机器人抛硬币必有一面是至少五次，甲知道机器人所抛硬币的正反面所以甲知道机器人所抛硬币那一面次数至少五次，甲九次全抛同样的面（所抛面是机器人所抛最多的面），乙应会在第三次抛硬币的时候和甲抛一样的面。
这个并不是百分百的赢五局如果太巧的话有可能会输，不过概率极低，毕竟人是会随机应变的。

57139 · 发表于 2020-1-3 01:16:52

赢五局没有难度，能确保赢六局，最高难度在于赢6.5局，就是说18局确保赢13局，这个会相当有难度。
见题： http://www.tuilixy.net/thread-89650-1-1.html

22568 · 发表于 2020-1-3 01:34:01

称机器人为X.
称两种朝向为A和B.

甲:
若X在后8局中至少有5局相同,则甲9局都出此朝向.
否则,不妨设第9局X出A.甲在第1局出B,第2到9局和X出相同.

乙:
第1局随意,第2到8局出的和甲第1局出的相同(不妨记为A).
若前8局甲都出A,则乙第9局仍出A,否则出B.

满足要求的证明:
若后8局至少有5局X出相同(不妨记为A),则甲9局都出A,而乙在第2到9局都出A,于是后8局中至少有5局大家都出A.
否则,不妨记X第9局出A,于是X在第2到8局中出了3次A和4次B.
甲在第1局出B,第2到9局都和X相同.
乙在第2到8局都出B,而由于甲在前8局不全出B,故乙在第9局改出A.
于是,第2到8局中有4局大家都出B,第9局大家都出A.

59254 · 发表于 2020-1-3 08:05:12

事先可以交流吗？事先可以的话，那就让甲和乙可以事先商量好出题策略，那就可以

[逻辑推理] 如何保证至少赢五局？