海盗分宝石

99823 · 发表于 2019-9-24 06:51:10

首先假设你是一个海盗（滑稽），然后有和你一起的海盗一共有十个（包括你自己）。
你们一起抢到了100颗一样大小一样价值的宝石，但你们为宝石分配闹起了矛盾，于是你们想了一个办法，由10个人抓阄一个一个提出自己的分配方案，例如1号分配的100,0,0,0,0,0,0,0,0,0。（意思是自己100颗，其他人0颗，回答方式也用这么写。）当一号提出自己的方案后，由集体投票（包括他自己，但只是活着的投票不要和我杠），当有半数和半数以上的人同意就执行他的方案，不通过就由其他海盗将他扔进海里喂鲨鱼，然后由2号继续发起投票，以此类推。好了，首先你们都是一样十分聪明的海盗，当自己得到自己只能获得的最大宝石就会同意通过，现在你就是1号开始决定分配的海盗，如何在自己获得最多宝石的情况下而让其他人同意自己的分配方案。（只是说出你自己的分配方式和理由）
（提示：永远不会出现10号一个人存活的情况，因为当9号还在时他必然会提出x，x，x，x，x，x，x，x，100，0的分配方案，x代表死了，而只剩他们两人，9号的方案只要自己通过就有半数的投票。按这个点自己想叭）

99823 · 发表于 2019-9-24 11:09:13

答案：只有9号和10号（100,0）
8,9,10号三个人（99,0,1）
7,8,9,10四个人（99,0,1,0）
6,7,8,9,10五个人（98,0,1,0,1）
5,6,7,8,9,10六个人（98,0,1,0,1,0）
4,5,6,7,8,9,10七个人（97,0,1,0,1,0,1）
3,4,5,6,7,8,9,10八个人（97,0,1,0,1,0,1,0）
2,3,4,5,6,7,8,9,10九个人（96,0,1,0,1,0,1,0,1）
最后十个人的情况（96,0,1,0,1，0,1,0,1,0）
都是首位分配

90210 · 发表于 2019-9-24 09:05:05

博弈学经典

99823 · 发表于 2019-9-24 09:14:05

可以逆推理的，从10号开始

35676 · 发表于 2019-9-24 09:59:43

10只能考虑不同意其他人，只要到8，自己一定有收益
9考虑，前面si光剩8，9,10，8给10自己一个人没用,9会无条件同意
8:99,0,1
7；100,0,0,0
6；99,0,1,0,0
5；99,0,1,0,0,0
4；97,0,1,0,1,0,0
3；98,0,1,0,1,0,0,0
2；97,0,1,0,1,0,1,0,0
1；96,0,1,0,1,0,1,0,0,0
猜的，脑袋想炸了，或者想偏

90984 · 发表于 2019-9-24 11:07:37

在只有两个人的情况下，1号会分给自己全部；
三个人时，1号只需要给3号1个宝石就可；
四个人时，1号只需要给3号1个宝石；（因为下一轮他什么也得不到）
五个人时，1号分给3号一个宝石，5号一个宝石即可。（因为，如果他的方案没通过，此时的3、5号在下一轮是分不到的，所以只需要给他们宝石就行）；
六个人时，1号给3、5号一个宝石即可，因为此时的3、5号在下一轮中一无所获。
………
理由同上，最后10个人时，1号的分配方案为：96，0，1，0，1，0，1，0，1，0

[脑筋急转弯] 海盗分宝石