隐马尔可夫模型的生活应用

44807 · 发表于 2018-5-4 11:35:30

前两天在某生物信息的课上了解到隐马尔可夫模型（HMM），很喜欢！在此结合百度和我自己的理解做一个简要介绍。想看看大家基于这个模型能产生哪些应用于日常生活的脑洞！也欢迎大家对我的理解提出批评指正~

【模型简介】
隐马尔可夫模型，HMM，Hidden Markov Model。个人理解这就是一个通统计分析模型，包含隐含参数和可观察参数，它们之间有对应的转换概率。因此可以通过可观察参数的数据倒推隐含参数，描述状态之间的转换关系，并进行一系列可能性分析。
【模型描述】
HMM可以用五个元素描述：两个状态集合，三个概率矩阵。我根据自己的理解画了张图来解释此模型↓

以下是百度百科更加数学化的描述↓
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1. 隐含状态 S
这些状态之间满足马尔可夫性质，是马尔可夫模型中实际所隐含的状态。这些状态通常无法通过直接观测而得到。（例如S1、S2、S3等等)
2. 可观测状态 O
在模型中与隐含状态相关联，可通过直接观测而得到。(例如O1、O2、O3等等，可观测状态的数目不一定要和隐含状态的数目一致。）
3. 初始状态概率矩阵 π
表示隐含状态在初始时刻t=1的概率矩阵，(例如t=1时，P(S1)=p1、P(S2)=P2、P(S3)=p3，则初始状态概率矩阵 π=[ p1 p2 p3 ].
4. 隐含状态转移概率矩阵 A。
描述了HMM模型中各个状态之间的转移概率。
其中Aij = P( Sj | Si ),1≤i,,j≤N.
表示在 t 时刻、状态为 Si 的条件下，在 t+1 时刻状态是 Sj 的概率。
5. 观测状态转移概率矩阵 B （英文名为Confusion Matrix，直译为混淆矩阵不太易于从字面理解）。
令N代表隐含状态数目，M代表可观测状态数目，则：
Bij = P( Oi | Sj ), 1≤i≤M,1≤j≤N.
表示在 t 时刻、隐含状态是 Sj 条件下，观察状态为 Oi 的概率。
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【应用举例】
“Was she happy？”根据女朋友吻你或打你的表现（可观测状态）推测她这几天开不开心（隐含状态）。
这个例子课上看到的，应该是北大生命科学院做的，可惜我现在找不到视频了！所以靠回忆，再瞎编了点数据帮助理解！
S={happy，unhappy} O={kiss you, beat you, do nothing}

假设连续三天，你观测到的状态分别是：她吻你了/打你了/什么都没干，你就可以规划出所有可能达成这种结果的路径，并计算每条路径的总概率，这样可以比较出一个概率最大值，从而推测出这三天女朋友最有可能的心情变化！

【提问】
想知道大家还有没有这样的脑洞，把HMM应用到实际生活中做点有意思的事情的！

22568 · 发表于 2018-5-4 12:28:31

lz不如用hmm按铝票行为判断姨妈概率然后回归个姨妈分布出来指导求生吧..

44807 · 发表于 2018-5-4 13:39:12

都没有人要理我的，悄悄自捞，小朋友们快来玩呀

7 · 发表于 2018-5-4 14:13:05

首先我得看懂，然后再来想想如何在实际生活应用

21457 · 发表于 2018-5-4 16:36:48

最近正好在看这方面书籍，发现马尔科夫模型的应用领域非常广泛啊

[知识科普] 隐马尔可夫模型的生活应用