小议谋杀官员3中的物理诡计

21457 · 发表于 2014-7-29 16:32:34

先是争议很大的石板坠落，很多人计算分析说无法完成。
以下是原文描述的案发现场：

下午5点半，天色已经黑了下来，胡海平开着单位的奥迪车回到小区，他把车子停在自己所住单元楼下方的地上停车位里，随后下车，一手提着公文包，和往常一样朝单元楼走去。
他住的是小高层电梯房，共十七楼，是近年新造的高档公寓住宅，房子的外立面统一刷成经典耐看的土黄色，显得很气派。
他住在十二楼，是一套一百七十多平米的豪华大房子。
如果他今天走路的脚步能够快些，那么他将躲过一场致命的灾难，可是他没有，他还是以平时的走路速度，不急不慢地往家走去。
他马上要走到一楼的水泥挡雨板下了，他甚至已经拿起公文包准备掏一楼铁门的钥匙。
就在这时，就在他离一楼的挡雨板仅一步之遥时，“砰”一声，一块天降巨石毫无预兆地轰隆把他砸倒，头颅直接开花，他没有任何的反应机会，当场殒命。
一刹那，周围万籁俱静，大约过了三五秒，远处其他路过的居民同时叫喊起来，纷纷往这边跑。
喊人的喊人，叫保安的叫保安，打电话的打电话，家长忙挡在孩子身前不让看见，一些跑得急的凑近看到砸碎的脑袋旁，手脚尚在植物神经作用下抽搐抖动，顿时吓得面无人色，转身大吐。

原文的解释是（没看过的最好先去看看谋杀官员系列小说，讲完美犯罪的，很精彩）
以下节选警方对案件的分析

另一种可能，凶手计算好了胡海平的走路速度，也计算好了石板下落的所需时间，在胡海平走到凶手既定的位置时，凶手抛下石板，随后胡海平继续往前走，石板在下落，当他刚走到挡雨板前，石板刚好落在他头上。
高栋揉了揉太阳穴，这第二种可能听着似乎有些匪夷所思，但他细想一遍，这种谋杀的可能性确实存在。
每个人的走路速度在不同的时间，不同的环境下是不同的。但你在大部分时间里，却是以你自己的固定速度在行走。或许人自己从来不曾发觉，也不曾想过，但你每天大部分走路时，速度都是一样的。
尤其是下班回家，走进家门口时。
胡海平每天下班回家，车子开进小区停好，下车后，朝单元楼走去。此时，他没有心事，也没有急着处理的事，而且是在平地上走，这段时间里，每天的走路速度几乎没有任何差别。
走平地和爬楼梯不同。爬楼梯时，有时会心血来潮，跑几步。但走平地时，同样的一个人，同样的一天，同样的下班，同样地走向单元楼，这个时候的速度也是同样的。
高栋回想着自己下班回家的情形，他会把车开进地下停车库，下车后朝电梯走去，仔细回忆，似乎自己每次的步行节奏也是差不多。
当每天走向单元楼的步行速度是一致的，那么凶手就完全能通过设置这个诡计，造成重物高空坠楼，不幸砸死人的意外假象了。
当然，这只是一种可能，高栋暂时无法排除第一种可能。
假设第二种可能成立，那么他可以判断凶手八成是理工科的，因为这需要计算时间。
高栋是理科高材生，虽然高中毕业都快二十年了，但这些基础的计算速度的物理学知识还是记得很清楚。
第二种方式杀人，凶手需要计算石板从空中坠落的时间，这涉及到重力加速度，不过这很简单，任何一个中学生，甚至文科生也知道该如何计算。然后还要知道胡海平的走路速度，这也很简单，在单元楼附近蹲点守候几次，掐秒表就能知道了。
虽然这样的谋杀所需要掌握的信息很少就足够，但高栋想着如果真有人会用这种方式进行谋杀，他依然觉得匪夷所思，毕竟，他从未见过，甚至从未听说过。
......
齐教授喝了口水，继续说，“假如石板当时是立在边缘处，人为推了一把，把石板推下去。那么运动要分解成两个阶段。第一阶段，石板的底部一边依然受挡雨板边缘的支撑，石板上方在空中向外倾斜，当倾斜成水平位置时，受支撑的一边也脱离了挡雨板。随后就是第二阶段，石板开始做自由落体运动。在第一个阶段中，石板是做了一个圆弧的翻转运动。这个翻转的时间很难准确计算，因为如果推出的力度大，翻转的过程就短，反之，推出的力度小，翻转所花费的时间就长。”
“你估计这个翻转过程需要多少时间？”
“大概零点几秒，应该会超过四分之一秒。”
高栋皱上了眉，这一下问题比他原先的假设更加复杂了。
原本他认为，凶手如果要砸死胡海平，必然是对速度和时间进行过计算的，而且这些工作并没有想象中的那么复杂。
凶手只要通过反复连续的跟踪，掐秒表精确地计算下胡海平平时走向单元楼的速度，再计算出石板从六楼落到胡海平头顶所需的时间，然后在地上做个标记，当胡海平一走到标记处，开始把石板往下扔，只要当时胡海平走路速度与平常一样，最后谋杀的成功率是非常高的。
但现在齐教授的话给了他新的思考。
石板非常重，一个成年男子搬起很困难，而你搬起后是要保持水平状态往前扔出去的。扔出的力气小了，石板直接撞在了六楼挡雨板上。而扔出的力气够大时，石板在水平方向会有位移，相当于做了个抛物线运动，落地时很难砸准胡海平。
从常理上来说，成年男子搬起石板并有这力气水平抛出去的已经罕见了，而且扔出的时间点要恰当好处，这更不可能办到。
看来石板应该原本立在边缘处，推下去的。
但这个环节的问题就是推下去的瞬间，石板并不是直接自由落体了，而是先做了一个翻转运动，当石板处于水平时，受挡雨板支撑的一侧才脱离挡雨板，这才开始做自由落体。
而翻转运动又要花费零点几秒。
但凶手犯罪成功的前提是计算出石板下落的全部所需时间，精确地把误差控制在四分之一秒内。
甚至，石板下落的两个阶段所需时间他都精确计算在内了。第一个阶段的时间计算要用到微积分，高栋早就把大学学过的微积分知识抛到九霄云外了。
.......

综上，作者的意思是物理老师用物理知识精确计算时间和目标移动的速度，通过遥控来进行谋杀

21457 · 发表于 2014-7-29 16:33:02

综上，作者的意思是物理老师用物理知识精确计算时间和目标移动的速度，通过遥控来进行谋杀
下面，我来分析一下6楼高空石板坠落砸人的手法

首先，无论是多么复杂的运动，只要花上好几十块石板，找一个相同高度的场地，做上几十次实验，相信肯定能得出结论。
不过显然，长度是85公分，宽61公分，重63斤的大青石板和6楼坠落没有可能做许多次实验，那就只剩计算这一条途径了。
目标移动的速度好说，原文也有介绍，多次蹲点测量得到的数值还是很可靠的。
问题在于石板坠落的时间。
原文并没有分析正确物理过程哦。
运动是相互独立的，之前石板被推下，第一个过程是以下方为支点的旋转过程没错。
第二个过程就复杂了。
原文说是自由落体，显然是错误的。
第一个过程给石板的角速度没有力矩抵消，石板是一边旋转一边下落，还要受到空气阻力的影响，比作者假设的要复杂很多。
石板很重，虽然相对面积很大，但是空气阻力f=粘滞系数*相对面积*速度的平方，这是一个与质量无关的力。换句话说，因为它与质量无关，所以它造成的加速度肯定与质量有关。
而且同时与速度有关，竖直方向的投影面积也在不断变化，老实说，就算是本科物理生，也很难肚子计算出翻转下落的带空气阻力的精确时间。
而且，一旦石板不均匀，工作量就大得惊人了，不投入大量时间，和拥有一定设备不可能计算出来。
还有要测量的是楼层高度。
并不是所有的6楼阳台都是一样高的。
就顾远（物理老师）来说，很难拿到手建筑的资料，只有亲自测量。
那就得花上不少时间在小区比划。（个人觉得测量的话用影子相似三角形比较靠谱）
又是一个漏洞。
除此之外，还有太多的不确定因素了，比如：风速（可能严重影响落地点），阳光/月光/灯光（被害者不能看到石板的影子），这就要求精通混沌学了，远远超出一个物理老师的知识范围。
不过，可以多次蹲点来达到天时地利人和。

还有，我随手算一下误差精度。
石板长度85cm，因为要空中翻转，按有效的竖直投影面积最大值的1/2来计算（不可能按100%来算，50%造成的伤害才可能会致死），有效长度为40cm左右。
先不考虑宽度，60cm的宽度+横向不翻转，很难逃出范围。
有效伤害部分自然是头了，10到20cm这样，按小的取：10cm。
步伐速度视为1.5m/s（大多数人，越快顾远计算的精度要求越高）
时间误差精度=（40+10）/1.5=0.34s
这只是估计的大概值。
原文说是1/4秒的范围，空气阻力所造成的还要更少。
0.25<0.35
更何况，6楼这个楼层并不是随便挑的，翻转之后石板的有效面积也许还要更大，也就是说，更加容易完成谋杀。
虽然只有一次机会，但是失败了仍然不会暴露自己是谋杀，也算是叫好的选择。

综上：
物理知识要求：大学生，少部分高中生
我的计算结果并和其他分析不一样，我认为，这个计划是可行的。

21457 · 发表于 2014-7-29 16:33:56

其次是堪称经典的滑轮坠杀手法，把纵向的力变为横向，还减小数倍。
动定滑轮的结合，初中物理水平，物理杀人的经典。

原文描述的案发现场：

“星期天，也就是12月19日早上8点多，110接警，有个渔民在县东南面一个小沙滩的一角，发现了一具男尸，县刑侦队人员过去一看，是邵局长。9点多我这边带人赶到，初步看现场保留得很完整。邵局长摔死在沙滩旁边的一处岩石滩，岩石滩上面是个二十多米高的小山丘，我们到山丘上面看了后，山丘顶部是含沙量很高的泥地，那里海边潮湿，泥地湿软，脚印保持得很完整，我这边仔细检查过，泥地上有邵局长的脚印，并且只有他一个人的脚印。”
“死亡原因就是摔死吗？”
“对，摔下来的地方是岩石滩，所以全身骨骼碎得一塌糊涂。我仔细检查过了，骨骼碎裂完全符合二十多米掉下来的特征。”
高栋想了一下，问：“能不能查出来，除了摔伤外，身上还有没有其他外伤。”
“我当天下午就进行了解剖，详细看过，所有明显外伤全部是高空摔落造成的。此外，手腕等部分有些轻微挫伤，判断是坠空过程中，邵局本能挣扎与崖壁相撞造成的。”
“他身上有没有中毒迹象？”
“血液经过毒化测定，没测出任何中毒情况。这是完整的验尸报告，老大你看一下。”
高栋接过验尸报告，逐字逐句详细地看下去，陈法医有几十年的验尸经验，水平高超，市局里老陈绝对是首席法医，在高栋手下干了近十年，几乎从未出过差错，高栋对他的能力自然是深信不疑的。
高栋把验尸报告连看了三遍，确认验尸在程序步骤上没有任何问题，所能想到该测的环节也全部测过。

以下是原文描述的警官分析案发现场：

高栋寻思了一遍，既然已经确认邵小兵是高空坠落的，并且石头滩是第一现场，那么只有两个可能。
第一种情况，邵小兵确实是自己跳下来的。
第二种情况，邵小兵是被人扔下来的。
但山坡上只有邵小兵一个人的足印，没有第二个人的脚印，从常理判断，不可能被人扔下来。
可是，他真的是自己跳下来的？
难道他真的是杀害王宝国的凶手，畏罪自杀？
但胡海平又是谁杀的？
就算邵小兵杀了王宝国，动机呢？他干嘛去杀王宝国？
并且到目前为止，警方对王宝国案子的侦查毫无线索，他何必要畏罪自杀？
其中一定有疑点！
高栋思忖良久，想到了第三种可能。
虽然山坡上的脚印是邵小兵的鞋子，但有没有可能是另外一个人穿着邵小兵鞋子，背着邵小兵走到边缘处，然后把他扔下去？
这可能性不是很大，因为邵小兵是个胖子，体重目测大概在一百六十斤左右，把这么个大胖子背到山坡边缘处，你要把他扔下去，他一挣扎，说不定把你给拖下去了。
如果邵小兵当时没有挣扎反抗的能力，意味着要么被下药，要么被绳子捆住身体了。
被下药的可能已经排除了，因为尸检结果体内没中毒。
被绳子捆住的话，邵小兵手腕上有些挫伤，老陈判断是他坠空时与悬崖壁上碰的，当然，高栋觉得也有可能是被绳索捆绑留下的痕迹，因为尸体摔烂了，一些东西没法下准确结论。
如果邵小兵是被人用绳索捆住了，那么凶手必须要把他的手脚全部绑牢，他才没法挣扎。腿脚都绑牢没办法背他，只能抱他或扛他。扛他是不可能的，这胖子体型太粗，扛不上。抱他更不靠谱，世上应该没几个人能把一百六十斤的庞然大物抱在手上吧？
那么会不会是两个凶手一起把邵小兵抬过去的？
山坡上只有一个人的脚印，意味着处理邵小兵时，只有一个人。山坡上是泥地，脚印没法清理，也没有发现清理过现场的痕迹。
对了，也许两个凶手，一个人穿了邵小兵鞋子，另一个人买了一双品牌、尺码完全一样鞋子？
可是凶手怎么知道邵小兵穿什么鞋子，多大脚呢？
高栋让陈法医把山坡上拍的照片拿给他，陈法医拿出了几张X光片大小的巨幅高精照片，高栋仔细地看着里面的脚印，发现鞋子的底纹是完全一样的。
就算两双同样的鞋子，也有新旧之分，鞋子底纹很难做到完全一样。所以两个凶手的可能性也不存在了。
实在是费解，费解呐！
高栋躺进办公椅，仰着头闭上眼睛，分析目前已知的线索。
已知线索是：邵小兵肯定是山坡上掉下去的；之前没有受过伤；山坡上只有一个人的脚印；邵小兵摔死的地方即第一现场，尸体位置绝没移动过。
这些已知条件证明，另一个人把他扔下去，或者推下去，或者先杀死后移尸此处的可能性都不存在了。

以下是原文警方对顾远犯罪手法的猜测与分析

“老大，你想到什么了？”
“我想到一个办法是可行的，对了，你下面物鉴科去年考进来一个结构力学的硕士叫什么来着？”
“叫郭杰。”
“对，就是那个郭杰，你把他叫过来。”
“叫他？他就是公考总成绩第一招进来的，工作才一年多，经验缺乏，专业能力不够，脚印鉴定的工作我是联系学校做的，和他没关系啊。”
高栋连连点头：“我知道，可我们这儿力学出身的就他一个，你快叫过来，我有问题问他。”
很快，陈法医带着一个戴黑框眼镜，一脸书呆子气的年轻**进来。
高栋马上问：“小郭，你是学力学的吧？”
这个物鉴科资历最轻的小**，从警以来都没和高栋讲过几句话，如今被高栋亲自叫到跟前问话，诚惶诚恐地回答：“我大学本科是土木工程的，硕士方向是结构力学，去年考进公务员。”
高栋道：“行，我给你出道题目。现在你站在二十米高的悬崖上，悬崖下面有个一百六十斤重的物体，你有一根绳子，你有什么办法把这物体拉上来？”
郭杰想了好久，谨慎道：“直……直接拉上来不可以吗？”
高栋顿时一脸失望，陈法医瞥了瞥嘴，一百六十斤的东西你拉得动，你当自己是起吊机？这家伙就是一脸的书生气，还来当**？
高栋咂了下嘴，控制情绪道：“兄弟，一百六十斤重的东西你拉不动。”
郭杰脸胀得通红，思索再三，道：“光……光靠一根绳子只能直接拉呀。”
高栋道：“除了绳子外，你可以再添加其他工具，除了机械设备。”
郭杰马上回答：“那就简单了，用滑轮装置。”
“滑轮装置？”陈法医脸上露出了惊讶。
高栋却似乎一切在他意料之内，满意地笑了笑，道：“你继续说。”
“只要一个动滑轮，能够让所需的力气减少一半，就是八十斤了。当然，如果再加一个定滑轮，就是说一个定滑轮加一个动滑轮的组合，能让施力变为三分之一，相当于只用拉起五十多斤重的力就可以了。”
高栋拿起一支笔，递给他：“把你说的动滑轮和定滑轮的组合画到黑板上。”
很快，郭杰在黑板上画好了，高栋笑着点点头，道：“那行，你先去忙你的吧。”
打发郭杰走后，高栋和陈法医看着黑板上的滑轮装置。
黑板上，顶端是一个铁钩挂着一个定滑轮，定滑轮下方是一个动滑轮，动滑轮中心引出一条绳子，向上绕过定滑轮，再向下绕过动滑轮，最后牵引向上。动滑轮下方，挂着一个重物，相当于这个重物是由三根绳子同时拉着，每根绳子所需的力仅是三分之一。
这样一来，就能只花三分之一的力气，把邵小兵这个重一百六十多斤的胖子拉起来了。
高栋笑着看着陈法医，道：“这办法怎么样？”
陈法医连连点头，乘机拍个马屁：“老大，这怎么被你想到的？太厉害了。”
高栋道：“还是受你刚才那句话启发，关键难题不是凶手如何伪造脚印的重量，而是他怎么才能把一百六十多斤的邵小兵拉高二十米。照片里发现了绳索的痕迹，悬崖边缘处钉着一个铁钩，我自然就想到以前中学学过的滑轮装置。不过都过去二十年了，我差不多早忘了，只能叫来你下面这书呆子问仔细。”
陈法医道：“这个办法确实可行，我从警几十年，还从未见过这样设计自杀的情景。”
“咱们再查下照片，如果凶手真是用这招，说不定他安装滑轮时，把滑轮放地上，或许会留下压痕。”
很快，两人仔细找寻照片中的痕迹，在一张悬崖旁的照片里，发现了很小很浅一截圆弧形的压痕。如果不是想到滑轮，有针对性地找这样的压痕，绝对不会被他们注意到这样浅短的痕迹。

利用警方使用脚印建造出来的犯人模型，成功地制造了跳崖自杀的假象。

有人觉得这样做很麻烦，直接如下图所示：

这样。。。。的确简单明了。
不过好像下方是沙滩，车子开到上面又新生了很多麻烦，比如被容易被人注意，车子噪音，是否通路等问题。
不过原文还有一个bug，我印象中没有解释到，就是定滑轮的安装和回收。
从上方回收会留下鞋印，下方回收则需要多长的梯子啊。。。。。

综上：
物理知识要求：初中生
看上去似乎华丽酷炫，实际上也的确可行，但是完全没必要弄出那么大的工程量，大大加大了被目击的可能，装置难安装拆除，伪造坠崖自杀还有很多路可以走，这一条路是在太复杂了。

21457 · 发表于 2014-7-29 16:34:15

最后本来想写写那个时空诡计的
但是又觉得没什么好写的了，那种类似于小孩们玩的传话游戏，实际操作起来实在很难让人相信。
回音是大一个问题，听起来可是很明显的。
爆炸的前因后果也不完整，很难不让人怀疑。
想让一个人假死怎么可能这么简单。。。。。。
福尔摩斯的假死，是因为是华生视角，而且当时技术并不发达
赤井秀一的假死，至今青山都没给一个完整的解释，而且看上去有点牵强
顾远的假死成功很大程度上是因为高栋（警官）想结案了，否则法医的DNA鉴定根本逃不过。

最后，还是建议没看过的人去看谋杀官员系列小说，已经有了4部，浙大的数学王子，化工女王，物理老师，还有一个学心理学的，本格推理，完美犯罪。
（其实作者满可伶的，写那么多，又不收钱，只为了赚人气）就顺便帮他做做广告吧。

[书评] 小议谋杀官员3中的物理诡计