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[疑难题目] 1\3与0.3

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发表于 2013-6-30 14:01:17
1\3等于0.3三循环，1\3乘3等于1，而0.3三循环乘3等于0.9九循环，0.9九循环是无限接近于1但小于1的，为什么两个相同的数进行同样的运算会得到不一样的结果啊？？
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发表于 2013-6-30 14:21:18
0.9循环等于1.
发表于 2013-6-30 17:57:36
本帖最后由 林珀。 于 2013-6-30 17:59 编辑

1/3不等于0.3的循环，应该等于0.3（3的n次循环）+0.1的n+1次方×1/3,这样也就是说明了有些时候分数和小数不能完全等同。1/3是个结果，而0.3的循环是个过程，两者不能完全等同。同理也说明了0.9的循环永远趋向于1但却并不等于1。

证明0.9循环和1相等，可以这样证明：设0.9循环=a（这是一个实数，满足实数的运算规律），则10a=9.9循环=9+0.9循环=9+a，于是解方程得a=1。

林珀。 于 2013-6-30 17:59 对帖子补充以下内容

我好像回答的不对题啊。算了，当我没回答过吧。
发表于 2013-6-30 18:04:49
问了问同学。

要反推递 。不是因为0.3的循环*3=1，而是因为1/3=0.3的循环。


三分之一不等于0.3（3循环），因为只是无限接近1，不会等于，所以说，在循环的某个数，我们设为X的话，那么X肯定比3大比4小，它可以使（3循环）等于1
发表于 2013-6-30 18:05:00
问了问同学。

要反推递 。不是因为0.3的循环*3=1，而是因为1/3=0.3的循环。


三分之一不等于0.3（3循环），因为只是无限接近1，不会等于，所以说，在循环的某个数，我们设为X的话，那么X肯定比3大比4小，它可以使（3循环）等于1
发表于 2013-6-30 18:14:18
这题好难哪，我其实也想过这个，
发表于 2013-7-2 19:39:35
其实你们只要细心想一下 【 1/3=？】  究竟等于多少就懂了
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发表于 2013-7-11 13:57:36
我怎么不知道？
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