考验洞察力的题目《过多的数据》

19188 · 发表于 2012-7-18 01:12:05

有5人，按两两组合，分别产生10个不同组别，分别称出不同组别的体重（2人体重的合计）。
  将所得到的数据按由轻到重的顺序进行排列，得到：110千克，112千克，113千克，114千克，
  115千克，116千克，117千克，118千克，120千克，121千克。问，从这些数据中你能得到
  或推断出什么信息，是能确定这5个人所有人体重具体的数字，还是只能确定某几人的体重的具体
  数字？（提示：只要找到一个立足点题目就迎刃而解了）

8475 · 发表于 2012-7-18 09:19:34

本帖最后由 wclloveqq 于 2012-7-18 09:49 编辑

先得出这些~待会儿慢慢想~
5人体重总和289KG
十个数据中，有4奇6偶，会出现这种情况的五人分布只可能是4奇1偶或4偶1奇。
又因为5人体重为奇数，所以只可能是4偶1奇。
10个数据都不相同~因此5人体重也不相同~且总和为289~分别是4奇1偶~
————————分割线————————
分析第二部分~
10个数据中的4个奇数~一定是唯一的奇数体重者与另外4人称得~分别是113~115~117~121~
也就是说将这四个数相加~总和466~
假设偶数的人分别叫ABCD~奇数的人叫E~
也就是说~A+B+C+D+4E=466
又因为A+B+C+D+E=289
所以3E=466-289=177
所以E=59
————————分割线————————
第三部分就更简单了~
A=113-59=54
B=115-59=56
C=117-59=58
D=121-59=62
综上所述~5人体重从轻到重依次是54~56~58~59~62~

13782 · 发表于 2012-7-18 09:36:31

最重的为130斤最轻的为96斤

9445 · 发表于 2012-7-18 14:11:13

排列组合？{:tlxy43:}

不看了.......

19188 · 发表于 2012-7-18 15:11:05

二楼的答案是对的，除了二楼的这种方法还有没有其他方法？大家踊跃思考一下

17264 · 发表于 2012-7-18 16:13:55

盗用2L答案
5人总和289
减去最轻两人110 最重两人121
得第3人体重M3=58kg

M1+M2=110为最小值
and M1+M2<M1+M3<其他任何组合（人笨只能用穷举法）
so M1+M3=112
得出 M1=54kg
so M2=56kg

同理 M5=62kg
M4=59kg

没读过几年书还是要靠前人们的肩膀

19364 · 发表于 2012-7-18 16:29:47

列五元一次方程呗

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