算不清的糖果钱

7 · 发表于 2012-3-20 19:14:22

美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值。请接着看正文：一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站起来付帐的时候，出现了以下的情况：
（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。
（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。
（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的帐单而无需找零。
（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先
所持的硬币没有一枚面值相同。随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。
（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。
现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱？

[发帖际遇]: 名偵探小品带着柯南面具满学院溜达，被当做神经病扣了学分15分.

15766 · 发表于 2012-3-22 11:28:53

　对题意的以下两点这样理解：

　　（2）中不能换开任何一个硬币，指的是如果任何一个人不能有2个5分，否则他能换1个10分硬币。

　　（6）中指如果A，B换过，并且A，C换过，这就是两次交换。那么，至少有一组解：是内德用纸币。卢开始有10′3+25，账单为50；莫开始有50，账单为25；内德开始有5+25，账单为10；店主开始有10。此时满足1，2，3，4。

　　第一次调换：卢拿10′3换内德的5+25变为卢5+25′2内德10′3；第二次调换：卢拿25′2换莫的50。此时：卢有50+5账单为50付完走人。莫有25′2账单为25付完走人。内德有10′3账单为10付完剩20，要买5分的糖，付账后，店主有50+25+10′2，无法找开10，但硬币和为95，能找开纸币1元。

8475 · 发表于 2012-3-22 12:56:28

我想了很久~中午刚想出来~刚想发~跟楼上重了~答案一模一样~

我知道有点灌水嫌疑~但我还是忍不住要吐槽两句~

[IQ风暴] 算不清的糖果钱