【原创】逆向思维—根据答案推问题

256031 · 发表于 2024-10-4 08:33:33

答案：（掷骰子游戏）
开始时：甲获胜概率：1/2*1/2+1/2*1/2=1/2
            乙获胜概率：1/2*1/2+1/2*1/2=1/2
当甲能控制自己的点数始终是单数时
            甲获胜概率：1/2+1/2*1/2=3/4
            乙获胜概率：1/2*1/2=1/4
则甲获胜增加的概率为1/4
问题本身很简单，根据答案找问题的话可能会增加一点难度

提示一下，对赌的是甲乙，可赌局真的只有两个人吗？骰子只有一个吗？

256031 · 发表于 2024-10-4 18:16:42

没人吗？😦😦😦

262073 · 发表于 2024-10-29 15:13:38

这是要推啥啊，甲乙各自的获胜条件嘛

221549 · 发表于 2024-10-29 16:16:50

赌局中甲出千时胜率增加多少？

189277 · 发表于 2024-11-5 16:41:58

前置条件：
-赌局有三人（甲乙丙），不过对赌的只是甲和乙
-骰子有两个，甲乙各持一个
-骰子为正常的六面骰，点数为1～6，奇偶数各参半

严格按照作者给的提示的暗示构建甲和乙对赌题目的话可以是：
  赌局分为两轮。开始前丙选择每一轮为奇数轮或者偶数轮（这里马上会解释）并告诉甲乙他决定的顺序。赌局获胜的条件就是在每一轮掷出那一轮所对应的奇或偶数。比如第一轮为奇数轮，那么甲乙想要获胜就需要用自己的骰子掷出奇数，反之如果为偶数轮，也是同理。
  如此，在甲还未能控制自己的点数始终为奇数时，他的总获胜概率便是第一轮的获胜概率加上第二轮的获胜概率，也就是每一轮掷出相应奇偶数并且乙未能掷出的概率相加在一起，1/2*1/2（奇数轮）+1/2*1/2（偶数轮）。乙的总获胜概率也是相同的道理。
  当甲能够控制自己的点数始终为奇数后，他在奇数轮的获胜概率便会改变，偶数轮不变。因为现在他掷出奇数的概率可以是百分之一百，所以甲要想在奇数轮获胜只要乙不同样掷出奇数就行了。因此，现在甲的总获胜概率变成了1/2（奇数轮乙掷出偶数的概率）+1/2*1/2（偶数轮）。而乙的总获胜概率则相应变成了1/2*1/2（偶数轮），奇数轮乙已经不可能胜出了。

一点思路：
-甲获得的控制奇数的能力改变了他获胜的概率，这表明赌局应该和骰子点数的奇偶数相关。用骰子掷出奇或偶数的概率正好是各1/2。
-甲乙一开始的获胜概率表明每人都有两种获胜的情况P(A) + P(B)，并且每一种情况应该都依赖于赌局里自己和对手所掷出的奇偶数（1/2*1/2）。
-甲并没有一直使用能力使自己掷出的点数保持在奇数。因为这样甲拥有能力后的总获胜概率（1/2+1/2*1/2）就会是甲掷出奇数的情况的胜出概率。那么拥有能力之前，甲的总获胜概率就不会是简单的1/2*1/2+1/2*1/2。
-甲不太可能无根据的使用能力，赌局中应该存在信息以使甲判断。毕竟如果甲是随意使用，那么他拥有能力后的总获胜概率就需要同时考虑到不使用能力获胜的概率，也就是甲一开始的获胜概率，和使用能力后获胜的概率。如此，拥有能力后的总获胜概率也就不会只是1/2+1/2*1/2。

以上。

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