【原创】厨师的面团难题(1OOO千克)

256274 · 发表于 2024-8-21 13:49:09

一位面点师有一块形状不规则的面团，他想要将其切割成若干份，每份的重量都是1千克左右。面点师只有一台精准的天平秤，但没有刻度，无法直接测量重量。他可以做的操作是将面团切割成任意形状，并比较两块面团的重量的相对大小。
面点师如何只用天平秤，通过最少的切割次数，确保每块面团都1千克左右？
考虑使用天平秤比较重量的特性，以及如何通过有限次的比较来分割面团。
(小学生题)

257406 · 发表于 2024-8-23 20:08:30

天平秤使两边平衡，能起到使面团二等分的作用。初始面团1000kg，目标通过二等分的方式得到1kg面团，㏒2(1000)≈10，换言之，1000kg可以经过10次二等分切割得到近似1kg的小面团，但这10次（10个不同重量）只是得到2个近似1kg的小面团，而要将大面团全切割成近似1kg的小面团，还要另做分析。
第1个重量的面团二等分，原有1个，切割后有1×2=2个，切割次数为2∧0；第2个重量二等分，原有2个，切割后有2×2=2∧2个，切割次数为2∧1；...第10个重量二等分，原有2∧9个，切割后有2∧10个，切割次数为2∧9。总切割次数为2∧0 + 2∧1 + … + 2∧9 ＝2∧10 - 1 ＝1023
因此需要切割1023次，能得到1024块近似1kg的面团。

吐槽：
面点师：1吨的面团都是我来切，黑心老板啊！

192201 · 发表于 2024-8-21 16:50:48

可以用手边道具吗，用面团做成杯子，在里面装满水，就能大致得到一个面团＋水的砝码，⚖️另一边也用面团做杯子，里面放面团，天平平衡后就能得到与水相同重量的面团，至于水的重量，100ml约等于100g，100ml根据平时的生活经验应该大致可以知道有多少

257406 · 发表于 2024-8-22 17:48:47

问题中只提到天平秤没有刻度，那有没有砝码？如果没砝码，又要称量1kg的面团，就需要选择一个质量参照物。而问题又没给出面团总质量，那可以选择一些容易判断质量的物体（如100ml的水为0.1kg）来充当砝码的角色。如果不能借助水之类的外物，那就只能从面团的密度来考虑，人的指甲盖大约有1平方厘米，指甲盖长度也能用于估量长度。

231862 · 发表于 2024-8-23 13:12:09

找一个为1千克倍数重量的比较物比如2000g大米用秤称重得到同等克数面团2000g 然后切分成差不多大小的2个面团

257406 · 发表于 2024-8-23 15:02:04

一刀近似均分面团的方法：将面团揉搓成均匀的长方体（厚度尽可能小，可以看做矩形），将面团按类似“弓”字形的方式不断折叠（俯视图是以原面团宽作为长边的矩形），沿着俯视图与长边平行的矩形中位线垂直一刀将面团均分（切完的面团首尾两小块揉在一起，和其他面团块近似等重）。
近似称量1kg的方法：
（1）知道总面团重量，可以根据均分块数，计算每块重量，从而计算出1kg大约需要由多少面团块组成。
（2）不知道总面团重量，靠面点师的经验，用手掂量多少块面团的总重量近似1kg（如果知道天平秤本身的质量，可以用天平秤作为参考，可能会掂量得更准确一些

）

原问题解决方法：
1.采用一刀近似均分面团的方法将面团均分成若干块尽可能小的面团。
2.采用近似称量1kg的方法计算出x块小面团的总重量近似1kg。
3.将每x块小面团揉在一起得到近似1kg的面团块。

（思路估计不太对，没用上天平秤，唯心主义称量法

256274 · 发表于 2024-8-23 15:26:04

其实真的很简单，不需要什么思想，就用面团和天平就可以了。各位大神，不要想那么复杂，可以吗?

，都没那个水平，出那么难的题

173942 · 发表于 2024-8-23 15:34:50

凭感觉

无他唯手熟尔

202201 · 发表于 2024-8-23 17:35:28

面点师的话，分面团应该靠手感就行了吧

不考虑手感真的想不出来在没有质量参照物的情况下怎么搞出1kg

256274 · 发表于 2024-8-23 18:14:56

重新搞了一下，谁先将答案给出来，直接送推理分

[数学趣题] 【原创】厨师的面团难题(1OOO千克)