逻辑天才对决

132550 · 发表于 2024-7-22 13:48:26

甲乙两位逻辑天才各有一个数字，他们看不到对方的数字，只知道甲乙两数积为8或16。

甲乙的对话：
甲：我不知道你的数字是几。
乙：我也不知道你的数字是几。
甲：我还是不知道你的数字是几。
乙：我也还是不知道你的数字是几。

如果甲的数字为2，乙的数字是几？
作者：P S Y Q
来源：33IQ
链接： https://www.33iq.com/question/478396.html?rruid=73948

202201 · 发表于 2024-7-23 12:05:43

甲视角乙只能是4或者8
如果乙是8，乙视角甲只能是2或者1，那通过甲知道他第一轮不知道以后还猜不出来，就能排除1，所以第二轮能猜出来2。
所以乙只能是4

41062 · 发表于 2024-7-23 17:54:03

两个数字积为8或16，那么每个人其实只有1、2、4、8、16这几种可能。
初始状态：
甲：1、2、4、8、16
乙：1、2、4、8、16

第一轮，甲不知道，说明他不是16，本轮结果为：
甲：1、2、4、8
乙：1、2、4、8、16

第二轮，乙不知道。说明他不是16。同时根据甲的数字可知，乙也不是1、8。本轮结果为：
甲：1、2、4、8
乙：2、4
其实第二轮结束的时候，后面两轮都是垃圾时间，根本就不用问了。因为甲不可能单独形成数字，所以无论甲怎么说，他都不可能是1和8；

第三轮，甲不知道，第四轮，乙不知道。此时结果为：
甲：2、4
乙：2、4

如果甲的数字为2，乙的数字是4；

254576 · 发表于 2024-7-23 22:57:07

由于每次乙都比甲的话多一遍所以是4

255488 · 发表于 2024-8-8 11:09:24

乙的数字是4。
前提，假定所有的数字都是正整数，才能进行推理。
根据乘积是8或者16，得知所有可能出现的数字有：1、2、4、8、16。
这里有一个特殊情况，因为16是最大的数字，所以如果一个人手中的数字是16，那么可以直接断言乘积是16，且对方的数字是1。得到其他的数字的话，那么对方的手中数字都有两种可能性。以下是对话的分析：

甲：我不知道你的数字是几。（翻译翻译：我的是2，你的可能是4、8，所以我不知道。）
乙：我也不知道你的数字是几。（翻译翻译：你不知道，说明你的不是16。但是我此时不能推理出你的数字到底是啥，因此我说了这句话。）
第一次推理：截止到此时，甲乙都发了一次问，所以甲乙视角中，都得知了对方的数字不是16。所以甲乙都可能是1、2、4、8中的数字。此时，排除了16，如果任意一人的数字是1的话，对方一定是8，所以接下来甲乙继续游戏的话，说明甲乙都不是1。

甲：我还是不知道你的数字是几。（翻译翻译：和之前一样的，我的是2，你的可能是4、8，所以我还是不知道。）
乙：我也还是不知道你的数字是几。（翻译翻译：你仍然不知道，所以你的数字不是1，可能是2、4、8。我的数字虽然不是1，但不能帮我继续排除。因此我说了这句话。）
第二次推理：此时，甲乙的数字可能是2、4、8。这里分析一下乙最后为什么推理不出来。
如果乙是2，那么甲可能是4、8，如果乙是4，那么甲可能是2、4，如果乙是8，甲只可能是2。所以，乙不可能是8，否则甲只能是2，此时乙就会推理出结果。
上帝视角可知，甲的数字是2，所以乙的数字肯定是4。

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