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[数学趣题] 此术有解乎?

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发表于 2023-2-11 22:47:47 江苏| 发自安卓客户端 发帖际遇
此术有解乎?
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发表于 2023-2-11 23:02:22 江苏
设AB=CD=a，由题意得∠ACB=30°，正弦定理可求AC，BC。∠CBD=（30°-∠D），再用一次正弦定理，此时式子中只有sin∠D与cos∠D未知，又因为sin∠D平方+cos∠D平方=1.可求出用a表示的sin∠D。思路应该就是这样
发表于 2023-2-12 12:18:37 广东| 来自小霸王手机
(以下角度省略度字)

1=AB/CD=AB/BC*BC/CD=sinACB/sinBAC*sinBDC/sinCBD=sin30/sin100*sinx/sin(30-x)

sin100/sin30=2cos10=sin20/sin10

x=20
[已注销]
该学员已被删除
发表于 2023-2-19 19:38:31 | 来自小霸王手机
20度。这种比较简洁的几何题大概率都有构造巧妙辅助线的解法。蹲蹲其它巧妙的解法
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