奇怪的棋盘

208251 · 发表于 2023-1-15 17:52:35

现有一奇怪的国际象棋棋盘（8x8），其中4个格子禁止放置棋子。请你在其余格子中选出40个，放入车、马、象、兵各10枚棋子，且满足下列全部要求：
① 同一种的10枚棋子，可形成5条直线，每条直线上有4枚这种棋子
② 车、马、象、兵四种棋子，都要满足要求①
③ 1个格子最多只能放1枚棋子，且只能放置在格子正中间
应该怎样摆放呢？

若把“从来没见过这道题的情况下，拿到后，怎样切入，遵循怎样的路径和角度去思考，最终一步步得到正解”的【过程】讲清楚，额外再奖励30英镑~（楼主是0级，因此只能你发爆照帖，我去购买。若你不愿意这样做，就忽略这项额外奖励吧~）

160591 · 发表于 2023-1-17 00:01:46

有提示这句话，心里踏实多了

160591 · 发表于 2023-1-15 19:38:25

简单画了一下，感觉可以省更多

*发表于 2023-1-15 20:07:11* · 发表于 2023-1-15 20:07:11

先寻找一种棋子的满足要求的排布方式。
要五条线每条线上都有四颗棋子的话肯定要两两相交，标准国象棋盘上相互不平行且能放下四颗棋子的方向只有六种：两个直向、两个斜向、两个 1:2 斜率的（1:3 的话棋盘太小了放不下四颗）。

在检视了一些可能的相交方案后我发现这是一种能实际构造出来的局面：

*发表于 2023-1-15 20:26:18* · 发表于 2023-1-15 20:26:18

发现了另一种

*发表于 2023-1-15 20:49:53* · 发表于 2023-1-15 20:49:53

实际上我可以这样做：把两个布局意思性地随便摆一下，然后涂掉所有需要避免的格子，看看剩下的格子还能画出哪些直线，再尝试用这些直线去够造新的布局。

160591 · 发表于 2023-1-15 20:56:49

我也找了一种，但感觉弄不下去了

[IQ风暴] 奇怪的棋盘