一个逻辑难题带理智入【防沉发答案 7楼】

9162 · 发表于 2010-8-23 16:08:22

本帖最后由 Fei是非非于 2010-9-23 20:05 编辑

有“1、2、3、4、5、”5个袋子，2个袋子里装假金币，其他装真金币。
真假金币肉眼难以区分，但重量不通。真的50g,假的49g。
分别从5个袋子各拿几个金币放在称上去称，来识别哪两个袋子里装假金币。
但规定只能用称称一回。
分析———哪两个袋子里装假金币。
(虽然对要称的金币个数无限制，但请尽量选择较少个数去称。)
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本有很多答案但有了最后一句答案只有1个
大家加油啊

9185 · 发表于 2010-8-23 16:30:58

MS发过了，俺知道答案的就不说了

8773 · 发表于 2010-8-23 16:54:37

只能称一次吗？

1951 · 发表于 2010-8-23 18:59:30

其实，我没怎么读懂题。感觉题目有歧义。
只能称一次的意思是：
1.秤只能用一次【排除】
2.一个金币只能称一次。
3.编号不同的袋子里面的金币无论多少都只能称一次。
所以，是哪种意思？

7029 · 发表于 2010-8-24 08:54:54

本帖最后由寒呈于 2010-8-24 08:57 编辑

从编号为1,2,3,4,5的5个袋子里分别拿出1,2,3,5,8个金币，放在称上称。如果都是金币，那总重量为950g。不过显然那是不可能的，称出来的重量肯定小于950g。用950g减去称出来的重量再除以一就是假币的个数。如果1袋和2袋里装的是假币，假币就是三个。如果是1，3袋，假币就是四个。1，4袋六个。1，5袋九个。2，3袋5个。2，4袋七个。2，5袋十个。3，4袋八个。3，5袋11个。4，5袋13个。出现以上的数，则与它相对应的袋子就是装假币的。

7029 · 发表于 2010-8-24 12:23:28

从编号为1,2,3,4的四个袋子里分别拿出1,2,4,7个金币，放在称上称。如果都是真币，则一共是700g。但总重必比700g轻。如果剩下的第五个袋子里装的是假币，则放在称上称的有一个袋子里的是假币。则会出现比700g的情况共有4个，分别是1g,2g,4g,7g。若出现这几种情况，则装假币的袋子就分别是1,2,3,4。如果剩下的第五个袋子里装的是真币，则放在称上称的有两个袋子里的是假币，则会出现比700g轻的情况共有5种。分别是3g,5g,8g,6g,11g.分别对应着1,2袋。1，3袋。1,4袋。2,4袋。3,4袋。

9162 · 发表于 2010-9-23 16:57:05

本帖最后由 Fei是非非于 2010-9-23 20:03 编辑

为了尽可能减少所称金币的个数，先不要从第一个袋里取金币去称。那么先从第2个袋里取出1个，再从第3个袋里取出2个，一共3个放到称上。但是，不能以此类推从第4个袋里取出3个金币。因为，若第一袋和第4袋里是假币或者第2袋和第3袋为假币时，那么，两种情况就都有3个假币放在了称上。因此，从第4个袋里取出4个金币放在称上。若从第5个袋子里取出5个金币放在秤上，假若第一袋和第5袋为假币或者第2袋和第4袋为假币，在这两种情况下也都各有5个金币被放在了称上去称。当然，如果决定从第5袋里取出6个金币放在秤上秤，并假设第1袋和第5袋里的金币或者第3袋和第4袋的金币全为假币，那么此时的两种情况都各有6个假币被放在了称上去称。这样的话，就改从第5袋里取出7个金币放在秤上去称。
采用上述方法，那两袋为假币可依据下表，根据总重量作出判断。

很抱歉之前有个数字打错了

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