为什么说双曲线无限趋近但不交于坐标线？

162852 · 发表于 2022-10-29 15:12:05

为什么说双曲线无限趋近但不交于坐标线
？

118877 · 发表于 2022-10-29 15:25:21

用极限算。

81845 · 发表于 2022-10-29 18:52:14

因为是渐进线。

113602 · 发表于 2022-11-3 07:12:52

关于对于极限的问题可以看第一个芝诺龟 https://www.tuilixy.net/thread-99430-1-1.html

113602 · 发表于 2022-11-3 07:21:11

另外单就你这题来说，双曲线完全可以和坐标轴相交，只要形状符合圆锥曲线中双曲线定义，任意旋转都是双曲线。
因此假设你说的是反比例函数的图像，那么取最简单的y=1/x为例，
当x>0,任取一个值X（大写），都存在1/X>0，也就是说无论X多大，y值都比0大，所以不相交。
但是我们任取一个值epsilon>0，那么一定存在X=2/epsilon，使得y值0<y=epsilon/2<epsilon，也就是说无论你取多小的值，都存在一个X使得函数值比你取的值更趋近0，也就是说无限趋近于坐标轴。

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