重量顺序

189866 · 发表于 2022-7-19 16:20:55

有四个外表看起来没有分别的小球，它们的重量可能各有不同。取一个天平，将a、b作为一组，c、d为另一组放在天平的两边，天平是基本平衡的。将b和d对调一下，a、d一边明显地要比b、c一边重很多。可奇怪的是，我们在天平一边放上a、c，而另一边刚放上,b，还没有来得及放上d时，天平就压向了b一边。则这四个球由重到轻的顺序是什么？

安卓客户端 · 发表于 2022-7-19 17:25:29

a+b=c+d 可得a=c+d-b
a+d＞b+c 代入有c+2d-b＞b+c整理得d＞b
b＞a+c 即b＞a、c
因为有d＞b且a+b=c+d
所以a＞c
综上d＞b＞a＞c

189037 · 发表于 2022-7-19 16:33:50

dbac吧

190146 · 发表于 2022-7-19 18:27:22

∵ab=cd，ad>bc
∴a>c，b<d
又∵ac<b
∴d>b>a>c

191069 · 发表于 2022-7-19 18:46:25

a+b=c+d,a+d>c+b,a+c<b,所以dbac

[逻辑推理] 重量顺序