分石问题

185035 · 发表于 2022-5-18 15:17:23

现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）

184514 · 发表于 2022-5-19 08:57:03

如果三种马必须存在则有：
大：2，中：30，小：68
大：5，中：25，小：70
大：8，中：20，小：72
大：11，中：15，小：74
大：14，中：10，小：76
大：17，中：5，小：78
如果不是三种马必须都有则增加：
大：20，中：0，小：80

185148 · 发表于 2022-5-18 17:03:28

答案太多了
如果三种马都用的话
17大5中78小
14大10中76小
11大15中74小
等等

37855 · 发表于 2022-5-18 17:09:08

整数问题
1大+4小=5匹+5石
1中+2小=3匹+3石
用5和3凑100就好，解有很多个，最简单的是20大+80小
3大+12小=5中+10小，替换一下还可以得出：
17大+5中+78小
14大+10中+76小
11大+15中+74小
8大+20中+72小
5大+25中+70小
2大+30中+68小

81845 · 发表于 2022-5-19 09:45:00

一个简单的丢番图方程，关键没有说必须正好拉完所有石头，也就是说减少小型马，增加大中型马也完全可以解决问题。现在按照正好拉完求解这个丢番图方程，可以得到，x=3n+2，y=-5(n-6)，z=2(n+34)，n是整数。解出来n的范围是0,1,2,3,4,5,6，也就是一共有7组，代入可得。

175944 · 发表于 2022-5-19 10:44:28

17匹大马5匹种马78匹小马

[逻辑推理] 分石问题