来个很常见的题

113602 · 发表于 2022-5-4 03:02:22

有13个球，其中有一个质量与其他不同，有一个没有砝码的天平
求最坏情况下最少需要称几次找出这个球
（我自己还没有做过

170669 · 发表于 2022-5-4 08:29:50

首先，不知道假球是轻是重

所以：先分为445，然后让44上天平
1如果平衡：
则这八个球都是正常球，从中取出三个放在天平一侧，从另外五个中取出三个放在天平的另一侧
如果平衡，从正常的球中取出一个，放在天平一侧，将剩下两个球中的一个，放在另一侧，平衡就是最后剩下的一个，不平衡就是放在天平上的那一个。
如果不平衡，从天平上的三个可能是假球中取两个放在天平两端，若平衡就是剩的下一个，如若不平衡则可以根据第二次的结果来判断哪个是假球。（例如：如果第二次有假球的那端轻，则这次轻的是假球）
2，如果不平衡
则没有上天平的五个球是正常球，天平上轻的那一端叫做轻球，重的那一端叫做重球，从正常球中取出五个放在天平一端，再取两个轻球，三个重球放在另一端
若平衡则将剩下的两个轻球放在天平两端，谁轻谁就是假的，若平衡则剩下的重球是假。
若有假球的一端重，则上了天平的三个重球中有假，选两个重球放在天平上，谁重谁是假的，若平衡则另外一个是假的
若有假球的一端轻，则上了天平的轻球中有假，将这两个轻球放在天平两端，谁轻谁是假的。

所以一共用三次

74088 · 发表于 2022-5-4 03:12:10

4次吧。
先分3、3、3、4，前面3个3，称两次，最坏的情况下是重量全部一样，不同的球在那个4里面，否则的话3次就结束。
然后把4分成3、1，把那个3，两两称，称两次，这样的话，必然会有至少一次两个球等中，而不等重的那个就出来了。如果两次都等中，那就是第4个。

133697 · 发表于 2022-5-4 07:48:29

3次
⑴分为4、4、5，天平两边分别放四个
⑵①是四个中的一个，天平两边分别放两个，分出是在哪堆里，再两边分别放一个
②是五个中的一个，分为2、2、1，天平两边分别放两个，最坏的情况是两个中的一个，再天平两边分别放一个
总共三次

172569 · 发表于 2022-5-4 07:53:36

三次。
第一次66，余下一。
第二次33。
第三次11，余下一

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